Expansion von Erde und Universum

April 2007

Volkmar Müller

(0049)- 03761 58650

Inhalt

Summary

0. Einleitung

1. Die Rotationsverzögerung der Erde und die variable Weltzeit

2. Die Gezeitenreibung - Ursache der Rotationsverzögerung?

3. Die Expansion der Erde

4. Sonstige relevante Effekte

5. Der Wirkungsbereich der kosmologischen Expansion im Friedman- Kosmos

6. Die Kosmologische Konstante

7. Universelle Gravitationsrotverschiebung

8. Die Hubblekonstante

9. Die 3 K-Strahlung

10. Kosmologisches Prinzip und Materieverteilung

11. Kosmologische Aspekte

12. Zusammenfassung

13. Zusammenstellung relevanter Raten

14. Literatur

Summary

The rotation of the earth delays itself in the SI - system. The rate of the retardation is like the rate of the expansion of the universe. The same rate is located in the increasing distance of the moon. The delay of the rotation and drift of the moon could be justified by tidal-friction. The accidental agreement of these rates with the expansion-rate of the universe is not very likely. Moreover, the earth shows a structure of the surface, that lets an expansion possibly appear with the same installment. There are some hints that the named rate exists also in systems, which cannot be justified by earthly tidal-friction.

The author is following opinion: Under application of the SI - measurement system expands the universe and all areas, in which the gravity dominates over other reason-strengths of the matter.

This is applied obviously to distance and diameters of galaxys, for the solar system, the distance of the moon, the radius of the earth and other spherical, stellar bodies. The dominating of the gravity doesn't include small planetoids, continents, solid objects of our environment, atomic sizes etc

The dominating of the respective reason-strength decides on the applicable metrics-system. The SI-System is applicable only for bodies and areas, that are not dominated by the gravity.

For the sphere of the earth is the time - and measurement system to apply, which the earth follows as whole. The universal-time (UT 1) is not given by rotation of the earth but contrary. In this system, the universe owns a size, which is indefinitely in space and time. Earth and universe don't expand in this metrics.

0.Einleitung

Die Astronomie stellte fest, daß sich das Universum ausdehnt. Man postulierte eine Grenze, unterhalb welcher die universelle Expansion nicht stattfindet. Diese Grenze soll oberhalb gravitativ gebundener Systeme liegen. Der Autor dieser Arbeit geht im Gegensatz dazu davon aus, daß diese Grenze unterhalb gravitativ dominierter Systeme liegt. Diese gegensätzliche Ansicht resultiert aus dem mehrfachen Auftauchen des Hubble-Parameters in Bereichen, in denen das entsprechend der Standardtheorie nicht sein darf. Die Erde ist gravitativ dominiert (andere Naturkräfte spielen für die Erde eine untergeordnete Rolle), sie expandiert mit dem Universum. Kleinere Gegenstände werden meist durch andere Kräfte dominiert und expandieren dann nicht. (Bei Asteroiden ist die Eigengravitation zu gering um sie in die Kugelform zu zwingen, Kristalline / Molekulare Kräfte dominieren.)

In der Arbeit wird festgestellt, daß die säkulare Verzögerungsrate der Erdrotation von gleicher Größe wie die Expansionsrate von Universum und Mondbahn ist. Die Ursachen der Gezeitenreibung werden erklärt, wobei die Berechnungen die Größe der Verzögerungs- und Expansionseffekte ausschließen. Nur die Expansion der Erde wird als Möglichkeit gesehen deren Rotationsverzögerung zu begründen. Es werden Indizien aufgeführt, die für eine Expansion der Erde sprechen. Die Expansionsrate ist für die Geophysik akzeptabel und für mehrere Milliarden Jahre relativ konstant. Die Subduktion ist für die Erdexpansion entsprechend den Überschlagsrechnungen nicht relevant. Die kosmologische Expansion wird für die in der Arbeit beschriebenen Expansions- und Retardationseffekte verantwortlich gemacht. Es werden Beispiele für solche Effekte abgeschätzt, die nicht vom System der Erde verursacht sind. Die Expansion der Erde wird als wesensgleich der kosmologischen Expansion angenommen. Dies ist jedoch im Rahmen der Friedmanschen Kosmologie (Big Bang) nicht möglich. Es wird dargestellt, daß die Weltzeitskale (UT) eine kosmologische Bedeutung besitzt und auf ein raum-zeitlich unbegrenztes Universum führt in welchem das kosmologische Expansionsverbot für die Erde nicht besteht. Hinsichtlich der kosmologischen Expansion wird eine andere untere Schranke postuliert, deren Auftreten in den weiteren Kapiteln erläutert ist. In diesen Kapiteln werden auch die Konsequenzen des Auftretens von zwei Zeitskalen für die Kosmologie und die Erdexpansion in kurzen Zügen abgehandelt. Dazu gehört z.B., daß die Expansion einen imaginären Charakter hat und sich der Raum ausdehnt ohne daß sich die Entfernungen ändern. Die Erde expandiert ohne ihre Dichte, Rotationszeit oder Durchmesser zu ändern. Für all die angegebenen Effekte wird die Gravitation des Weltsubstrates verantwortlich gemacht. Die Ursachen dafür sind beschrieben.

1. Die Rotationsverzögerung der Erde und die variable Weltzeit

In einem Jahr durchläuft die Sonne scheinbar die ganze Ekliptik. Das heißt, ihre Länge nimmt in 24 Sekunden um eine Bogensekunde zu. Der Mond ist ca. 12 mal schneller und deshalb für Zeitbestimmungen besser geeignet. Bereits Halley konnte dadurch 1693 die Akzeleration des Mondes an Hand alter Aufzeichnungen bemerken.

Schwerpunkte für die Abweichungen in Länge liegen in der Abnahme der Erdbahnexentrizität, in der Präzession und in der Rotationsverzögerung der Erde. Neben diesen Variationsursachen gibt es noch weitere die allerdings langfristig kleinere Auswirkungen besitzen. Die Rotationsverzögerung allein bewirkt, daß die Länge der Sonne in 100 Jahren um 1,23 Bogensekunden gegenüber der berechneten Länge zu groß ist. Das entspricht 29,95 Zeitsekunden, welche die mittlere Sonnenzeit gegenüber der berechneten nachgeht.

Die Rotationsverzögerung der Erde war überhaupt der ausschlaggebende Grund für die Einführung einer anderen Zeitskale, der Ephemeridenzeit (ET). Die, von Schwankungen abgesehen, nachgehende "Erduhr" läuft seit Beginn der Berechnungsgrundlage der ET, das heißt seit dem Jahr 1900, bereits um mehr als eine Minute nach. Damit die GMT bzw. Weltzeit (UT) und die ET nicht immer mehr auseinander laufen, wurde 1972 die "Koordinierte Weltzeit" (UTC) eingeführt. Zum Angleich beider Zeitskalen werden hier halbjährlich bei Bedarf Schaltsekunden eingefügt bzw. weggelassen. Man verzichtet also auf die Definition der Weltzeitsekunde (nicht der Sekunde!) als 1/86400 Tag, wie noch deutlicher gezeigt werden soll.

Als die Verzögerung der Erdrotation noch nicht bekannt war, konnten die beiden Zeitskalen natürlich auch noch nicht angeglichen werden. Bei der Nachberechnung alter Finsternisaufzeichnungen stellte sich unter Beachtung der Randbedingungen (z.B. Kalenderreformen) heraus, daß Zeit und Ort der Aufzeichnungen der Finsternisse nicht mit den Ergebnissen der Rechnungen übereingehen. Die ungenauen Zeitmessungen von damals gestatten zwar eine gewisse Toleranz hinsichtlich des genauen Zeitpunktes, nicht aber hinsichtlich des Beobachtungsortes, der bei totalen Sonnenfinsternissen einen schmalen Streifen auf der Erdoberfläche bildet. Ein Ereignis, welches z.B. in Griechenland beobachtet wurde, muß logischerweise auch dort stattgefunden haben und nicht entsprechend nachträglicher Berechnung in Spanien.(Abb. 1).

Abb.1: Verlauf der totalen Sonnenfinsternis vom 14.Jan. 484 n.C. und ihre nachberechnete Lage bei unverzögerter Erdrotation (links)

Weicht der Beobachtungsort von der Nachberechnung um z.B. 30 Längengrade ab, so ist aus der Rotationsgeschwindigkeit von 15 Grad pro Stunde auf eine Rotationsverzögerung von 2 Stunden seit dem Eintritt der Finsternis zu schließen. Das heißt, seit der Finsternis sind 2 · 3600 Weltzeitsekunden mehr vergangen als Ephemeridenzeitsekunden.

Die Definition von 2 verschiedenen Sekunden ist somit wichtig und nicht verzichtbar.

Die Zeitdifferenz läßt sich mit Hilfe der Gleichung des englischen Astronomen SPENCER-JONES berechnen. [1,2].

(1.1)

(T wird in julianischen Jahrhunderten eingesetzt, das absolute und erste lineare Glied sind Angleichungswerte, das quadratische Glied beschreibt die stetige, säkulare Rotationsverzögerung der Erde und das letzte lineare Glied kann nur nachträglich durch Beobachtungen bestimmt werden. Es ist unregelmäßig schwankend und nicht additiv.)

Infolge der Unregelmäßigkeit des letzten Gliedes ist eine Vorausberechnung von Dt nicht möglich. Diese Unregelmäßigkeiten sind teils sporadischer und teils periodischer Natur. Ihre Ursachen liegen in der Erdbebentätigkeit, jahreszeitlichen Temperatureinflüssen, Vegetationsperioden u.a.m. Alle diese Einflüsse werden bei den weiteren Betrachtungen außer Acht gelassen. Einzig die Ursachen, die zur säkularen Rotationsverzögerung beitragen können werden näher untersucht. Die Rotationsverzögerung hält offensichtlich, wie nicht anders zu erwarten, auch über geologisch bedeutsame Zeiträume hinweg an. Es fanden sich fossile Organismen aus den geologischen Epochen von der Kreide bis zum Kambrium, die Jahreswachstumsringe und diesen aufgeprägte Tageswachstumsringe zeigen. [3 - 6]. Aus diesen Organismen lassen sich auch Rückschlüsse über die damalige Länge des Monats und den Gezeitentyp am Wachstumsort ziehen. Durch Auszählung konnte ermittelt werden, daß ältere Formen mehr Tagesringe pro Jahresring zeigen als jüngere. 380 Millionen Jahre alte Korallen aus dem Devon zeigen z.B. pro Jahresring 396 Tagesringe. Die Erde rotierte damals 396 mal im Jahr.

Wird nun, nicht auf der Basis von Schaltsekunden, sondern mit variablen UT-Sekunden, die Zeitdifferenz zwischen UT und ET für diese 380 Millionen Jahre errechnet, so sieht dies unter der Voraussetzung einer konstanten Jahreslänge wie folgt aus :

Das Jahr hat 31,6·10⁶ Sekunden. Für den Tag bleiben damals ca. 79700 (ET)-Sekunden. Die damalige UT-Sekunde war demnach gleich 79700 / 86400 = 0,92 der Länge der heutigen Sekunde. Die in den 380·10⁶ Jahren aufsummierte Differenz zwischen UT und ET (TAI) ergibt sich zu

(1.2.)

=120,1·10¹⁴/2·(1+0,922)=115,4·10¹⁴

(1.3.)

= 115,4·10¹⁴ - 120,1·10¹⁴ = 4,7·10¹⁴ .

Wendet man, unabhängig von den aufgefundenen Korallen, Gleichung (1.1.) unter Vernachlässigung des letzten Gliedes für den gleichen Zeitraum an, so erhält man Dt = 4,3·10¹⁴ Sekunden. Das gute Zusammenpassen der beiden unabhängig voneinander gefundenen Werte für Dt sichert die Anwendbarkeit von (1.1.) und die relative Konstanz der Rotationsverzögerung für den gegebenen Zeitraum. Bei Benutzung von Schaltsekunden bedeutet das, daß im Durchschnitt jede 25. Sekunde eine Schaltsekunde hätte sein müssen. Immer vorausgesetzt, daß die Schaltsekunden nur aus der Rotationsverzögerung resultieren, was streng genommen nicht der Fall ist. Die Definitionsabweichung der UT-Sekunde als 1/86400 Tag wird hier deutlich. Unter Beachtung der Länge des Julianischen Jahrhunderts von ca. 31,55·10⁸ Sekunden kann mittels des quadratischen Gliedes aus (1.1.) die Verzögerungsrate a der Erdrotation bestimmt werden:

(1.4.)

= 29,95( 1/31,55·10⁸)² = 3,01·10^-18 s ^-1

Modernere Literaturangaben z.B. [30] favorisieren den Wert

a = 29,2208 (1/31,56^.10⁸)² = 2,93^.10^-18 s^-1.

Dieser Wert resultiert aus dem Beobachtungswert für die Tagesverlängerung von 0,0016 s / 100 a.

Die aus den oben erwähnten Korallen des Devons abgeleitete Verzögerungsrate ergibt sich zu 3,26·10^-18s^-1. Für Fossilien anderer Erdformationen errechnete Verzögerungsraten sind in der Tabelle am Schluß enthalten.

Die Verzögerungsrate der Erdrotation ist von der Größe der Expansionsrate des Universums.

Die Berechnung dieser Rate kann wie folgt geschehen:

Gemäß dem Abschnitt über die Hubblebeziehung ergibt sich die zeitliche Entfernung im expandierenden Universum aus t = a ^-1 · z. Da z = Dt / t , kann a = Dt / t² gesetzt werden. ( a = kosmologische Expansionsrate).

Unter der noch zu erläuternden Annahme, daß das Alter der Fossilien in Weltzeit (Eigenzeit) vorliegt, kann mittels (1.2.) das Alter in ET und dann Dt berechnet werden. Für t wird das gemessene Alter in Sekunden eingesetzt.

2.Gezeitenreibung - Ursache der Rotationsverzögerung?

In der Literatur wird im Wesentlichen die Gezeitenreibung für die Rotationsverzögerung der Erde verantwortlich gemacht. Genaues Zahlenmaterial, von der Ursache der Gezeitenreibung ausgehend, liegt nicht vor und neuere Arbeiten [7] widersprechen dieser Annahme überhaupt. Rotationsverzögerung durch Gezeitenreibung dürfte auch nicht über geologische Zeiträume hinweg konstant sein, da Veränderungen der Erdoberfläche und die Entfernung Erde - Mond angeblich eine wichtige Rolle spielen [8]. Eine einigermaßen konstante Bremsung der Rotation ist jedoch infolge der Anwendbarkeit von (1.1.) auf sehr unterschiedliche Zeiträume anzunehmen. In diesen Zeiträumen traten aber erhebliche Veränderungen der Erdoberfläche ein. Erinnert sei hier an die Kontinental- und Poldrift. Ebenfalls durch die Gezeitenreibung soll die Vergrößerung des Mondbahnradius von gegenwärtig ca 3,2 cm / Jahr durch Drehimpulstransfer zustande kommen [9]. Dieser Betrag entspricht einer Vergrößerungsrate der Mondbahn von

____3,2_cm______ = 2,7·10^-18 s^-1

3,84·10¹⁰cm ^.3,16·10⁷s

Die Vergrößerungsrate des Mondbahnradius ist ebenfalls von der Größe der Ausdehnungsrate des Universums.

Deren am besten gesicherter Wert liegt bei ca 71 km/s·Mpc

____71_km_____ = 2,30·10^-18 s^-1

1s·30·10¹²·10⁶km

Die Verzögerungsursache "Gezeitenreibung" führt so zu merkwürdig anmutenden Schlüssen:

Der Mond entfernt sich dadurch entsprechend seiner Entfernung exakt wie ein extragalaktisches Objekt entsprechend dessen Entfernung von der Erde. Dies geschieht heute, vor tausenden von Jahren und vor 100 Millionen Jahren genau so wie vor 600 Millionen Jahren und wahrscheinlich schon vor 2,75 Milliarden Jahren, als auf der Erde der Atlantik und der Indik noch gar nicht existierten und der Mond viel näher stand ! Trotz der gänzlichen Veränderung der Erdoberfläche und der Rückkopplung durch den geringeren Mondabstand sollte die Gezeitenreibung genau die Rotationsverzögerung bewirken, die nach (1.1.) relativ konstant sein muß und von der Größe der Hubblekonstante ? Die Übereinstimmung beträgt immerhin 18 (!) Zehnerpotenzen, unabhängig vom genauen Wert und von der zeitlichen Konstanz der Hubblekonstante.

Bereits KANT hatte die Gezeitenreibung als mögliche Ursache einer Rotationsverzögerung der Erde angenommen und Berechnungen dazu angestellt. Er war davon ausgegangen, daß die Gravitation von Sonne und Mond eine Strömung in den Ozeanen erzeugt, die entgegen der Erdrotation verläuft und diese dadurch verzögert. Den gleichen Mechanismus nimmt er für die Herbeiführung der gebundenen Rotation des Mondes an. Er setzt dabei voraus, daß sich der Mond noch " in flüssigem Zustand " befand, als er die gebundene Rotation erreichte. Wenn der Mond diesen Zustand jemals besaß, hätte er die gebundene Rotation in bemerkenswert kurzer Zeit erreichen müssen, da die Proben des Mondgesteins auf ein Krustenalter von mehr als 3·10⁹ Jahren schließen lassen.

Obwohl die Parameter, welche die Gezeitenreibung verursachen auch heute noch recht ungenau bekannt sind, ist man sich über die Existenz der Gezeitenreibung im Wesentlichen einig. Auch der Autor schließt sich dieser Meinung an. Erst in den vergangenen 30 Jahren ergaben sich Gesichtspunkte, welche die Gezeitenreibung für die Erklärung der beobachteten Effekte nicht als ausreichend erscheinen lassen. Bereits 1976 vertritt SAGER die Meinung, daß eine Expansionsrate des Radius der Mondbahn von 4·10^-18 s ^-1 (5 Meter in 100 Jahren) nicht mehr durch Gezeiteneinflüsse bedingt sein kann [10] . SÜNDERMANN und BROSCHE schließen in [7] aus, daß die Gezeitenreibung alleinige Ursache der Erdretardation ist. Es wird die Vermutung geäußert, dynamische Veränderungen der Massenverteilung im Erdinneren wirken sich ebenfalls aus.

Bei der Berechnung globaler Werte der Gezeitenreibung geht man davon aus, daß die Tideströme Vektoren darstellen und die Reibungskräfte Komponenten besitzen können, die sich beschleunigend oder verzögernd auf die Erdrotation auswirken. Bei streng harmonischen Tideströmen müßten sich beide Komponenten gegenseitig aufheben. Man versucht nun in einem möglichst engmaschigen Gitternetz die Ozeane mit diesen Vektoren zu überdecken. Unter enormen Aufwand ist es dann möglich Werte zu erhalten, die zwar tendenziell einer Gezeitenreibung entsprechen, eine quantitative Sicherstellung dieser Werte ist jedoch heute noch nicht im erforderlichen Umfang möglich. Anderseits kann eine Abnahme der Rotationsenergie der Erde aus astronomischen Beobachtungen recht genau zu - 3,6·10¹⁹ erg· s^-1 errechnet werden. Dieser Wert deckt sich mit den Werten früherer erdgeschichtlicher Epochen, die aus den schon erwähnten fossilen Organismen errechenbar sind.

Aus dem Vergleich zwischen den aus Tidestrommessungen und aus astronomischen Messungen ermittelten Werten, läßt sich im Prinzip die Frage beantworten, ob die Gezeitenreibung alleinige Ursache der Rotationsverzögerung ist. Solange ersterer Wert allerdings nicht genauer festliegt, kann natürlich auch keine definitive Antwort erfolgen.

Es gibt jedoch einen Umweg, um sich Klarheit über die aufgeworfene Frage zu verschaffen. Dabei kann auf die aufwendigen Tidestrommessungen verzichtet werden. Dafür erhält man auch keinen Wert für die wirklich vorhandene Gezeitenreibung, wohl aber einen maximalen Grenzwert, der sich mit den astronomischen Messungen vergleichen läßt.

Die Frage nach der Gezeitenreibung besitzt für die Gesamtproblematik zwar keine ausschlaggebende Bedeutung, jedoch einige Wichtigkeit. Es sei darum hier versucht eine grobe Abschätzung dieses obigen Grenzwertes für die Gezeitenreibung zu erhalten . Bei dieser Abschätzung wird davon ausgegangen, daß der Gesamtdrehimpuls des Systems Erde-Mond bei einer Rotationsverzögerung der Erde erhalten bleiben muß. Auf die Verwendung maritimer Parameter wird fast gänzlich verzichtet und es werden im Wesentlichen theoretische Gesichtspunkte verwendet. Dieser Weg ist gangbar, da nur eine theoretische obere Grenzgröße benötigt wird.

Da wie erwähnt, bei Rotationsverzögerung der Erde der Drehimpuls des Systems Erde-Mond konstant bleibt, muß sich der Drehimpuls (Bahnimpuls) des Mondes vergrößern. Unsere obige Frage wird also wie folgt abgewandelt:

Sind die an der Gezeitenreibung beteiligten Massen in der Lage gravitativ die beobachtete Veränderung der Mondbahnelemente hervorzurufen ?

Bei Kenntnis dieser Massen ist es nun völlig unerheblich, ob ihre Wirkung durch die innere Reibung des Wassers oder durch dessen Bodenreibung zustande kommt. Es ist unwesentlich , wie groß die Vektoren der Tideströme sind und ob diese in den Schelfgebieten oder im tiefen Ozean wirken . Es bleibt sich gleich , wie groß die Tidenhübe sind, welche Massen in den einzelnen geographischen Gebieten beteiligt sind und wie groß die zeitliche Versetzung des Hochwassers gegen die Kulmination des Mondes ist. Es ist unerheblich welcher Gezeitentyp vorliegt. Alle diese Parameter in denen die Schwierigkeiten exakter Berechnungen liegen, werden vernachlässigt und es werden nur maximale Werte benutzt.

Welche Parameter sollen nun für die Lösung der gestellten Aufgabe herangezogen werden ?

Wir gehen davon aus, daß der Mond durch seine Gravitation auf der Erde zwei gegenüberliegende Flutberge erzeugt die in erster Näherung bei den Kulminationspunkten der Erdoberfläche aufliegen. Infolge der, gegenüber dem Mondumlauf schnelleren Erddrehung , werden diese Flutberge durch die hier vernachlässigte Reibung "mitgerissen". Die Amplitude dieser Flutberge, das Hochwasser, wird dadurch nicht mit der Kulmination des Mondes zusammen fallen und es entsteht ein gewisser Anstellwinkel zwischen der Kulminationslinie (Verbindungslinie Erdmittelpunkt - Mondmittelpunkt ) und dem Hochwasser.

Die Kulminationslinie teilt infolge diesen Anstellwinkels jeden der beiden Flutberge in einen größeren und einen kleineren Teil. Beide Teile haben unterschiedliche Massen. Die Differenzmasse jeden Flutberges wirkt nun von ihrem Massenschwerpunkt aus gravitativ auf den Mond. Der Massenschwerpunkt liegt gegen die Kulminationslinie um den Winkel b versetzt (Abb 2).

Alle übrigen Wassermassen der Flutberge gleichen sich gegenseitig aus und sind deshalb ohne Belang. Die Differenzmasse des Flutberges bei der oberen Kulmination wirkt durch ihre Gravitation beschleunigend auf den Mond in seiner Bahn. Entsprechend wirkt die Differenzmasse der unteren Kulmination verzögernd.

Sollte nun durch spezifische Oberflächengegebenheiten der Erde die Differenzmasse bei der oberen Kulmination größer sein als durchschnittlich, so ist das unerheblich, da sich nach 12 Stunden und 25 Minuten (1/2 Mondtag) ein ähnliches Bild bei der unteren Kulmination aufbaut, was im Durchschnitt zur Annullierung von Extremwerten führt. Da die Entfernung der Differenzmasse der oberen Kulmination zum Mond geringer ist als die der unteren Kulmination, ist die Gravitationskraft der beschleunigenden Komponente auf den Mond größer als die von der verzögernden Komponente ausgehende Gravitationskraft. Dies führt säkular zu einer Beschleunigung des Mondes in der Bahn, also zur Vergrößerung der Entfernung Erde - Mond.

Dadurch entsteht eine Verspätung des Mondes gegenüber seinem vorberechneten Ort.

Soviel zur Theorie der Gezeitenreibung bzw. des Drehimpulstransfers der rotierenden Erde auf den Bahnimpuls des Mondes. Wie sieht nun die quantitative Seite und ihre Erfassung aus ?

Zu beobachten ist eine Beschleunigung des Mondes von 10,4 Bogensekunden in 100 Jahren. Diese setzt sich aus der Rotationsverzögerung der Erde (Beschleunigungsanteil 32,8") und aus der Entfernungsvergrößerung des Mondes (Verzögerungsanteil 22,4") zusammen [9].

Läßt sich nun diese Verzögerung durch die Gezeitenreibung begründen?

Für eine Abschätzung der tatsächlich geleisteten "Akzelerationsarbeit" durch die Gezeiten wird nun von folgenden Annahmen ausgegangen:

1. Das Hochwasser tritt infolge der Gezeitenreibung durchschnittlich 30 Minuten nach der Kulmination ein. Das entspricht einem Anstellwinkel von 7,5°. Dieser Wert dürfte ungefähr um den Faktor 1000 über dem tatsächlichen liegen.

2. Es handelt sich um idealisierte Flutberge in Kegelform mit ca 5000 km Radius und 53 cm Höhe. Diese Höhe entspricht dem theoretisch zu erwartenden mittleren Tidenhub .

3. Die Differenzmassen ergeben sich aus 1. und 2. zu ca 2 ·10¹⁸ Gramm.

4. Ihre Entfernung zum Mond sei gleich der Entfernung Erdmittelpunkt - Mondmittelpunkt +/- Erdradius.

Die in diesen Punkten genannten Werte sollen nun dazu dienen, einen Vergleich mit den Beobachtungswerten zu ermöglichen.

Die Gravitationskräfte, welche durch die Differenzmassen auf den Mond wirken, betragen in der oberen (F₁ ) und in der unteren (F₂ ) Kulmination

(2.)

G= Gravitationskonstante, m₁ = Differenzmasse eines Flutberges, m ₂ = Masse des Mondes, R_1,2 = Abstand der Differenzmasse vom Mond in der oberen ( R₁ ) und unteren ( R₂ ) Kulmination).

Nach getrennter Berechnung der beiden Kräfte ist F₁ entsprechend Abb. 3 mit dem Sinus des Winkels a₁ und F₂ mit sin a₂ zu multiplizieren. Dadurch erhalten wir die Komponenten dieser Kräfte, die in der Richtung der Mondbahn wirken. Anschließend wird die Differenz gebildet und man erhält die resultierende Kraft DF, die beschleunigend auf den Mond wirkt. Unter Verwendung der Werte aus den Punkten 1. - 4 erhält man die Resultierende DF = 2·10¹² cm·gr·s^-2 . Wie bereits erwähnt, legt der Mond in 100 Jahren gegenüber seinem vorberechneten Ort eine Strecke von 22,4 Bogensekunden zurück. Das entspricht in der Entfernung des Mondes einer Strecke von 42 km .Diese Strecke multipliziert mit DF ergibt ca 8·10¹⁸ cm·²gr·s^-2. Dieser Wert ist nicht der sich aus der Gezeitenreibung ergebende, sondern der in Unkenntnis der Parameter mögliche Maximalwert. Zur Begründung des Beobachtungswertes von 3,6·10¹⁹ cm²·gr·s^-2 ist dieser Maximalwert noch zu klein.

Abb.3: Durch irdische Gezeiten am Mond hervorgerufene Kräfte

Selbst wenn nicht die Differenzmassen, sondern die gesamten Flutbergmassen in die Rechnung eingehen, ändert das am Ergebnis kaum etwas obwohl diese Annahme bereits unrealistisch ist. Die wirklichen Werte dürften weit unter den hier angenommenen liegen. So wird z.B. ein Anstellwinkel von b = 7,5° zugrunde gelegt während SÜNDERMANN / BROSCHE 1978 in [11] für diesen Winkel 10^-2 Grad angeben. Bei Verwendung dieses Anstellwinkels, und das dürfte wesentlich realistischer sein, ergibt sich ein Vergleichswert von ca 1·10^-13 cm²·gr·s^-2 , also ein um viele Größenordnungen zu geringer Teil des oben genannten Beobachtungswertes. Eine weitere Vergrößerung des Anstellwinkels über 7,5° hinaus ist nicht sinnvoll. Es nehmen dadurch die Differenzmassen noch etwas zu, dafür muß aber die Voraussetzung 4. fallen gelassen werden, was infolge der in die Rechnung eingehenden Winkelfunktion für b® 90° ein DF® 0 ergibt.

Falls sich die vorstehenden Abschätzungen als richtig erweisen, so kann die säkulare Entfernungsvergrößerung des Mondes von 3,2 cm pro Jahr [9] nicht durch Gezeitenreibung begründet werden.

Das Ergebnis dieser Abschätzung deckt sich in seiner Aussage mit [7].

Wieso sich die Entfernung Erde - Mond vergrößert und die Rotation der Erde sich verzögert dürfte in jedem Fall als offenes Problem gelten. Es sei denn, man mißt der Weltzeitskale einen tieferen Sinn bei, was in anderem Zusammenhang im Abschnitt über die Hubblekonstante erörtert wird. Anzumerken bleibt, daß eine Gezeitenreibung auch ausgeschlossen werden muß weil es weitere Indizien gibt, die gegen eine Gezeitenreibung sprechen. Ein Beispiel:

Es erscheint sehr verwunderlich wenn eine zufällige Übereinstimung der Expansionsrate des Universums und Verzögerungsrate der Erdrotation besteht. Wenn jedoch interplanetare Sonden mit der gleichen 18-stelligen Rate verzögert werden, so potenziert sich die Unwahrscheinlichkeit einer zufälligen Übereinstimmung.

3. Die Expansion der Erde

Natürlich könnte die Rotationsverzögerung der Erde durch eine immer noch anhaltende Massenzunahme von außen ohne mitgeführten Drehimpuls zustande kommen. In Frage käme z.B. Meteoritenmaterial. Diese Möglichkeit scheidet bei näherer Betrachtung jedoch ebenfalls aus. Die einfallende Masse wird unterschiedlich angegeben, dürfte jedoch z.Z. 10¹² Gramm / Jahr keinesfalls übersteigen. [13]. Dazu käme die erforderliche zeitliche Konstanz des Masseneinfalls und wie bei der Gezeitenreibung der große Zufall, daß die Verzögerungsrate in der Größenordnung der Hubblekonstante sein müßte.

Es bleibt die Möglichkeit die Rotationsverzögerung durch eine Expansion der Erde zu erklären. Für eine derartige Expansion gibt es mehrere Hinweise. Einige Beispiele dafür:

1.Obwohl sich der Atlantik und der Indik ausbreiten, findet man in Ostafrika ausgedehnte Zerrungsgebiete in Form der ostafrikanischen Grabenbrüche. Eigentlich sind Faltungsgebiete zu erwarten.

2.Verschiedene Gesteine, die magnetische Mineralien enthalten nehmen bei der Abkühlung unter die Curietemperatur die Magnetisierung des Erdmagnetfeldes an und können diese sehr lange behalten, solange sie nicht erneut erwärmt werden. Unter Beachtung gewisser Einflußfaktoren kann man aus der Inklination der magnetischen Gesteine eines Kontinentalblockes Rückschlüsse auf die Lage der magnetischen Pole zur Zeit der Gesteinsentstehung ziehen. Gleichzeitig werden Rückschlüsse auf die Lage der geographischen Pole und den Erdradius möglich. Dieser war offensichtlich geringer als der Heutige .

3.Bringt man die Kontinente in Ihre frühere Lage, so lassen sich Gebirgszüge rekonstruieren, die eine Länge bis 2000 km aufweisen und ein Alter zwischen 2 - 3,3 Milliarden Jahren besitzen. Sie reichen über verschiedene Kontinente. Diese Gebirgszüge weisen eine äquatoriale Symmetrie bei einem Alter von 2,75·10⁹ Jahren auf, wenn der Erdradius zu dieser Zeit 4400 km betrug. Ein ähnliches Bild läßt sich auch aus Altersbestimmungen von Gesteinen mit einem Alter um 0,75· 10⁹ a ziehen. [10]. Zwischen diesen beiden Altern von Gebirgszügen liegt zwar ebenfalls eine ausreichende Anzahl von Altersbestimmungen vor, die aber keine Rückschlüsse auf den Erdradius gestatten. Vorstehende Angaben hat erstmals DEARNLEY 1965 in "Nature" beschrieben. Sie sind in [10] von SAGER zusammenfassend dargestellt worden.

4. Untersuchungen über die Häufigkeit und Verteilung maritimer Sedimente auf Kontinenten weisen darauf hin, daß seit dem Kambrium eine Abnahme der von Flachmeeren bedeckten Kontinentalflächen zu verzeichnen ist. Es gibt Annahmen, nach denen sich die Menge des Meerwassers eher vergrößert als verringert hat. Dies läßt den Schluß zu, daß der Erdradius expandiert. Die Expansion des Erdradius soll in einem Bereich von 0,25 - 0,7 mm/a liegen [10].

5. Die heutigen Kontinente, einschließlich der ihnen vorgelagerten Kontinentalschelfe, können gut auf einem Globus von 3750 km Radius untergebracht werden. Wenn die Grenze der Schelfgebiete in ca. 200 m unter NN angenommen wird, ist eine nahezu lückenlose Abdeckung erreichbar und es bleiben nur schmale Rinnen, die nicht durch Kontinent-alflächen abgedeckt werden bzw. für die eine doppelte Abdeckung erfolgt.

6. Der Anteil der Kontinentalschollen an der Erdoberfläche beträgt ca. 177·10⁶ km². Wenn sich die Erde in der Zeit seit der Bildung der Oberfläche vom Typ der Kontinente (ca. 4,2·10⁹ a) von 3750 auf 6378 km Radius ausdehnte, so stimmt die Summe der heutigen Kontinentalflächen (einschließlich Schelfe) in Ungefähr mit der damaligen gesamten Erdoberfläche überein, wobei man zu einer pankontinentalen Erdoberfläche gelangt, welche vollständig oder zum Teil mit Flachmeeren bedeckt war. Aus dem heutigen Verhältnis von kontinentaler (alter) zu maritimer (neuer) Erdoberfläche von 177·10⁶ / 333·10⁶ km² läßt sich eine Expansionsrate von 3,1·10^-18 s^-1 errechnen, wenn die Werte für Erdradius, Radiusdifferenz und das zugehörige Alter in (3.) eingesetzt werden.

7. Auch moderne Gravitationstheorien fordern z.T. eine Expansion von Objekten. So gibt SCHMUTZER in [12] an, daß die 5-dimensionale Projektive Unified Field Theory für sphärische Körper Expansion fordert. Für den Erdradius wird ein Expansionswert von dr/dt = 7,5^.10^-2 cm / y errechnet, was einer Expansionsrate von 3,5^. 10^-18 s^-1 entspricht. LAUTERBACH gibt 1975 in [29] unter Bezug auf Treder ebenfalls eine Akzeleration von Orbitalgeschwindigkeiten bei Planeten und Monden an, diese Akzeleration soll auf einer "Mach-Einstein-Doktrin" basieren. Bereits in den 30-er Jahren kommt DIRAC, später JORDAN unter Verwendung einer säkular abnehmenden Gravitationskonstante auf Expansionswerte der Erde, die deren Rotationsverzögerung erklären kann.

8. Siehe auch Abschn 4.8. Postglaziale Dekompression

Bei Abwägung dieser und anderer geologischer und geophysikalischer Befunde kann auf eine Expansion des Erdradius von ca. 0,5 mm / a geschlossen werden [3,10] . Zumindest kann dieser Expansionswert seitens Geophysik und Geotektonik nicht ausgeschlossen werden bzw wird sogar von einigen Leuten gefordert [12, 15, 23]. Ein größerer Wert wird allgemein aber nicht generell ausgeschlossen.

Durch Einsetzen genannter Werte in die Relation (3.) ergibt sich, daß eine Expansion der Erde mit einer Expansionsrate entsprechend Tabelle 1 vorzuliegen scheint. Die Expansionsrate a kann aus dem Ausdehnungsfaktor des Erdradius pro Zeiteinheit wie folgt errechnet werden :

(3.)

( r = Erdradius [cm], Dr = Ausdehnungsfaktor [cm], t = Zeitraum (1 Jahr) [s], a =Ausdehnungsrate [s^-1] )

Das Ergebnis stimmt in Phänomen, Dimension und Zahlenwert mit der Hubblekonstante überein.

Auch dann, wenn zusätzlich zu einer Erdexpansion eine Gezeitenreibung von maximal gleicher Größe (Retardationsrate < 1·10^-18s^-1) vorhanden sein sollte, werden die Toleranzen der Hubblekonstante kaum überschritten.

HILGENBERG ging bereits 1933 von einer expandierenden Erde aus. 1935 vermutete HALM eine Verwandschaft von Erdexpansion und Expansion des Universums. Durch KEINDL wurde 1940 ebenfalls eine expandierende Erde mit abnehmender Dichte angenommen. Die Ideen scheiterten offensichtlich an den unrealistischen Konsequenzen.

Unwiderlegt blieben die Ansichten von DIRAC (1937) und JORDAN (1952) hinsichtlich einer Abnahme der Gravitationskonstante was ebenfalls zu Expansionseffekten bei Erde und Universum führt. Diese Möglichkeit wird in dieser Arbeit nicht erforderlich.

Auch heute gibt es eine Anzahl Verfechter einer Erdexpansion von denen hier nur CARAY, OWEN, MAXLOW und KOZIAR genannt sein sollen.

Geht man nun infolge all dieser Hinweise, einschließlich der verzögerten Erdrotation davon aus, daß die Erde wirklich expandiert, so ist die scheinbar logische Folge, daß die Dichte der Erde abnimmt. Früher müßte auf alle Fälle die Dichte der Erde bei Expansion höher gewesen sein. Vor 3,6·10⁹ Jahren, einer Zeit für die man annehmen darf, daß die Erde eine feste Kruste ausgebildet hatte, die dann pankontinental war und infolge ihrer Starrheit bei einem Erdradius von ~3750 km aufriß, war die durchschnittliche Dichte dann aber ca. 27 gr/cm³ (oder höher). Es ist anzunehmen, daß die damaligen Geoplatten die ja, wenn auch als Bruchstücke, im Wesentlichen noch vorhanden sind, eine ähnliche Dichte hatten wie heute. Gesteine diesen Alters haben aber keine abnorme Dichte. Bei adiabatischer Dichtezunahme in Richtung Erdmittelpunkt bekommt man dann aber für diesen die Dichte von ca. 100 gr/cm³. Extrapoliert man für die Entstehungszeit der Erde deren Radius, so kommt man auf etwas mehr als 3000 km. Die zentrale Dichte war dann noch wesentlich größer. Mit Sicherheit kann man behaupten, daß die Erde nie ein weißer Zwerg war.

Die extremen Dichtewerte in der Frühzeit unseres Planeten lassen an der Richtigkeit dessen Expansion zweifeln.

Bisher wurden darum Effekte der Rotationsverzögerung der Erde mit der Gezeitenreibung zu erklären versucht. Expansionseffekte wie die hier dargestellten wurden zur Kenntnis genommen und - ignoriert. Der Autor neigt, besonders im Hinblick auf die noch folgenden Kapiteln, zu der begründeten Meinung:

Alle in dieser Arbeit beschriebenen Expansionseffekte mit einer Rate um a » 10^-18 / s sind vorhanden, aber imaginär.

Eine Lösung des Problems scheint sich abzuzeichnen, wenn die Expansion der Erde durch Extrapolation über ihre Entstehungszeit hinaus weiter getrieben wird : Wäre die Erde vor einer Zeit vorhanden, die man als Weltalter bezeichnet, so hätte sie damals eine Rotationszeit und einen Durchmesser "Null" besessen. Weiter unten mehr dazu.

4. Sonstige relevante Effekte

4.1. Pulsare

4.2. Mars

4.3. Sonnensystem

4.4. Subduktion

4.5. Urkilogramm

4.6. Dark matter / Missing mass

4.7. Pioneer 10 / 11

4.8. Postglaziale Dekompression der Erde

4.9. Drehimpulsproblem

4.10. Der innere Erdkern

Neben dem Erde-Mondsystem gibt es eine Reihe weiterer Effekte von Rotationsverzögerung bzw. Expansion, die auf Raten führen, welche mehr oder weniger in der Nähe der kosmologischen Expansionsrate liegen. Die im Folgenden aufgeführten Beispiele lassen sich sicher noch erweitern.

Es wird festgestellt:

Alle gravitativ dominierten Körper und Bereiche expandieren. Gleichzeitig mit der Erweiterung der Anzahl der Beispiele wird eine Korrelation mit der kosmologischen Expansion deutlicher, wie in der am Schluß der Arbeit befindlichen Tabelle ersichtlich wird.

4.1.Pulsare

Die Pulsperiode von Pulsaren ist gleich ihrer Rotationszeit. Die Pulsperiode unterliegt bei allen Pulsaren einer Verzögerung was einer Rotationsverzögerung entspricht. Die Ursache ist nach Ansicht von Fachleuten in der bremsenden Wirkung des mitrotierenden Magnetfeldes oder in der Energieabstrahlung durch Gravitationswellen zu suchen. Accretion und relativistische Effekte spielen ebenfalls eine Rolle. Möglich ist jedoch auch eine Expansion der Pulsare. Die Verzögerungsraten liegen im Bereich 10^-12– 10^-21 s^-1. Teilweise zeigen die Pulsare Periodensprünge sogenannte Glitches. Über deren längerfristigen Einfluß auf die durchschnittliche Verzögerungsrate war leider nichts in Erfahrung zubringen.

Nur wenige Pulsare gestatten die Messung ihrer Rotationsperiode und ihrer Verzögerungsrate mit extremer Genauigkeit. Voraussetzung ist dabei, daß Accretions- und Recyclingprozesse weitgehend ausgeschlossen sind und relativistische Effekte ebenfalls nicht von erheblicher Bedeutung sind. Die Meßgenauigkeit ist nur dann der Ganggenauigkeit von Atomuhren ebenbürtig. Die best untersuchten Pulsare dürften die Objekte B 1534+12, B 1913+16 und PSR B2127+11C sein. Ihre hier interessierenden Elemente werden vom ATNF Pulsar Catalogue (Okt.2005) wie folgt angegeben:

Die Verzögerungsrate dieser hochpräzisen Messungen stimmt auf 17 Dezimalstellen genau mit den Verzögerungsraten der Erde und der Pioneersonden überein. Bei beiden liegt die Vermutung einer Expansion nahe. Für die extreme Übereinstimmung der Verzögerungsraten der angeführten Pulsare ist somit die Expansion als Ursache ebenfalls naheliegend.

Abb.4: Verteilung von ca 1500 Pulsaren auf die jeweiligen Verzögerungsraten der Pulsperioden. Bemerkenswert ist die Übereinstimmung eines Minimums beim Wert der Hubblezahl. (Säule)

In Abb.4, deren Werte ebenfalls dem ATNF Pulsar Catalogue entnommen sind, wird an Hand von ca 1500 Pulsaren deutlich, daß die genauesten Messungen im Bereich von Hubblerelation und Rotationsverzögerung der Erde liegen. Dieser Bereich von 2,3– 3,1^.10^-18 ist als durchgehende Säule dargestellt.

Die Rotationsverzögerung der Erde stimmt auf 17 Dezimalstellen mit den Rotationsverzögerungen der genauesten Pulsarmessungen überein.

4.2.Mars

Wenn die Gezeitenreibung rotationsverzögernd auf die Erde wirkt, dann muß ihre Größe erdspezifisch sein. Für Mars mit seinen Kleinstmonden kann Gezeitenreibung praktisch ausgeschlossen werden.

Eine 1952 erfolgte Reduktion der Rotationszeit des Mars ergab 24^h 37' 22,6679", worauf AHNERT in seinem "Kalender für Sternfreunde" 1955 hinweist. Dieser und alle vorher erhaltenen Werte hatten nicht die SI-Sekunde, sondern die variable UT-Sekunde zur Grundlage. Wäre die Rotationsverzögerung der Erde durch Gezeitenreibung bzw. innere Ursachen zu begründen, so müßte eine, gegenüber der Erde beschleunigte Rotation des Mars zu beobachten sein. Ältere Messungen hatten ja kürzere UT-Sekunden benutzt. Der Vergleich des bis 1952 allgemein akzeptierten Wertes von 1886 mit dem neueren Wert widerspricht jedoch einer Rotationsbeschleunigung des Mars. Der Mars unterliegt also offensichtlich einer Rotationsverzögerung, die nicht durch Gezeitenreibung begründet werden kann. Diese Verzögerung der Marsrotation stimmt übrigens wieder mit der von SCHMUTZER in [12] geforderten Marsexpansion gut überein.

Die vor 130 Jahren gemessene Rotationszeit des Mars war im Prinzip nur um 6,2 Sek. geringer als die mittels ( verzögerter ) Erdrotation für heute gemessene Marsrotationszeit. Da die Erdrotation als Zeitnormal für die Messung diente, ist deren Verzögerung zu der gemessenen zu addieren, so daß die Rotationsverzögerung des Mars 176 Sekunden, die der Erde 170 Sekunden beträgt. Es ist anzunehmen, daß sich die Marsrotationszeit gegenüber der Erde überhaupt nicht geändert hat, sondern daß es sich bei den 6,2 Sek. um eine Toleranz in den Messungen handelt [27]. Das würde bedeuten, der Meßfehler der Rotationszeit beträgt 6 / 170 =3,5% der Verzögerung der Rotationszeit.

Der Planet Mars besteht wie die "trockene" Erde aus zwei verschiedenen Höhenniveaus. Unter der Voraussetzung, daß ca. 25 % Höhenlagen, wie bei der Erde, den älteren Teil der Oberfläche darstellen und ursprünglich eine Art pankontinentaler Marsoberfläche, sind die restlichen 75 % Tieflagen mit den ozeanischen Tafeln und Becken der Erde vergleichbar. Die ursprünglichen 25 % der Oberfläche würden dann einen Marsradius von 3400 km ergeben. Ordnet man diesem Radius ein Alter, ähnlich den Kontinentaltafeln der Erde, von 4·10⁹a zu, so erhält man aus der Relation (3.) für den Mars eine Expans-ionsrate von 4·10^-18s^-1. Gesteinsproben der aufgeführten Marshöhenlagen werden nicht dieses hohe Alter zeigen, wie auch auf den Erdkontinenten trotz deren hohen Alters älteste Gesteine nur sehr vereinzelt zu Tage treten.

4.3. Sonnensystem

Es ist anzunehmen, daß bei tiefgründigen Untersuchungen älterer und aktueller Rotationszeitbestimmungen anderer Planeten und Monde weitere Übereinstimmungen der Rotationsverzögerungen mit der Erde festgestellt werden. Das ist nach LAUTERBACH´s Aussage in [29] ebenfalls zu erwarten. Voraussetzung ist jedoch die Benutzung der UT-Skale bzw. ein bestimmtes Mindestalter der Messungen.

Das heißt: Wenn die Rotationszeiten dieser Objekte sich wie die der Erde verhalten, ist für letztere die Gezeitenreibung ausgeschlossen.

Neben diesen "Rotationsverzögerungen" wurden als Hinweis auf Expansionseffekte im Sonnensystem Oberflächeneigenheiten genannt. Für die Erde ist das im Abschnitt 3 genannte Verhältnis von alter / neuer Erdoberfläche erwähnt, welches auf eine Expansionsrate der Erde von 3,09^.10^-18 s^-1 führt. Ein asymetrisches Verhältnis von Oberflächen-hemisphären existiert neben Erde und Mars auch bei einigen Monden. Das läßt bei annähernd gleichem Alter auf ähnliche Expansionsraten schließen.

Darüber hinaus wurde z.B. bei Mars, Jupiter, Enceladus und Mimas bereits durch BEER [27] festgestellt, daß sie Analog der Erde rotieren, daß heißt mit annähernd gleicher Retardationsrate was wiederum einer annähernd gleichen Expansionsrate entspricht. Wenn Erde, Mars, Jupiter und zumindest einige Monde offensichtlich einer Rotationsverzögerung unterliegen, so erscheint es nicht sinnvoll eine ähnlich große Verzögerung bei der Erde mittels Gezeitenreibung und bei anderen Körpern des Planetensystems durch Meßfehler zu begründen. Diese Toleranzen sind zudem offensichtlich recht gering.( Bei Mars eben 3,5 % der Verzögerung ).

Unter Verwendung moderner Meßtechnik ist eine Neubestimmung von Rotationsperioden im Planetensystem zum Ausschluß der irdischen Gezeitenreibung sicher kein großes Vorhaben.

4.4. Subduktion

Wenn die Energie- und Massenbilanz der Erde ausgeglichen sind, so sollte sich die Erde wie alle kosmischen Körper verhalten. Das heißt ihr Durchmesser sollte konstant sein sofern der innere Druck und die Gravitation für Ausgleich sorgen und keine anderen Einflüsse bestehen.

Wenn also z.B. Magmamengen (Flutbasalte) großen Umfangs auf die Oberfläche gelangen, so sollte sich dadurch der durchschnittliche Erdradius längerfristig nicht ändern. Die oberflächlichen Magmamassen werden sich im Laufe der Zeit der irdischen Schwerkraft gehorchend auf der Oberfläche verteilen und zwar so, daß der alte Radius wieder erreicht wird. Zu beachten ist dabei, daß die der Erde aufliegende neue Last das Innere der Erde veranlaßt sich so umzuverteilen, daß die Äquipotentialfläche der Gravitation annähernd wieder erreicht wird. (Dies gilt nicht, wenn die Gravitation geringer ist als andere innere Kräfte, z.B. für kleine Planetoiden). Für die Erde ist bei Massenumverteilung keine Änderung der sonstigen globalen Parameter zu erwarten. Die Ausbreitung des Ozeanbodens an den mittelozeanischen Rücken führt nicht notwendig zu einer Vergrößerung des Erdradius. Eine Zunahme des Volumens oder der Masse der Erde hat jedoch eine Zunahme des Radius zur Folge.

Entsprechend der anfangs dieses Abschnittes gemachten Aussage sollte neue Gebirgsbildung allmählich eingeebnet werden wobei der durchschnittliche Erdradius sich wieder herstellt.

Massentransport durch Erosion, der durch Flüsse weltweit erfolgt, wird von PFEUFER in [14] zusammenfassend mit annähernd 10 km³/a angegeben. Bedenkt man, daß die angeführten 10 km³/a in 180·10⁶ Jahren eine Sedimentmenge von 1,8·10⁹ km³ bildet, so ist das gerade die Menge von Material, die in eben dieser Zeit durch die Riftsysteme der mittelozeanischen Rücken zur Ozeanbodenausbreitung beiträgt, wenn eine Stärke von 6 km und eine neu gebildete Fläche von ca. 300·10⁶ km² dafür angesetzt werden.

Viele Leute, die von der Expansion der Erde überzeugt sind nehmen an, daß die ozeanischen Platten den Zuwachs an Erdoberfläche darstellen. Das mag sein. Eine Subduktion sollte ihrer Ansicht nach ausgeschlossen sein.

Da das sedimentierte Erosionsvolumen der Kontinentalfläche annähernd gleich groß ist, wie das extruierte Volumen, müßte das Sediment der letzten ca 180 Millionen Jahre ebenso gut nachweisbar sein wie das aus dem Erdinneren ausgeschiedene Material des Ozeanbodens. Natürlich kann das kontinentale Erosionsvolumen und das marine Extrusionsvolumen aus dem Erdinneren anteilmäßig zur Bildung des vorhandenen Ozeanbodens beitragen. Ob diese Möglichkeit von Geologie und Geophysik getragen werden kann, ist dem Autor nicht bekannt.

Solange das Verschwinden der kontinentalen Ablagerungen nicht bemerkt wird, sollte das Verschwinden der annähernd gleich großen Menge Ozeanbodens keine größere Bedeutung erfahren.

4.5. Urkilogramm

Entsprechend Internetmeldungen hat das Urkilogramm in den vergangenen 100 Jahren um 50 µg an Masse verloren. Das entspricht einer Verlustrate von: 50 ^. 10^-6 gr / 1000 gr ^. 100 ^. 31,5 ^. 10⁶ s = 1,6^-17 s ^-1. Das ist das ca 5-fache der Expansionsrate des Universums bzw. der Verzögerungsrate der Erdexpansion.

Die UT-Sekunde wird im Verhältnis zur SI-Sekunde immer größer.

Das Sekundenpendel (was die SI-Sekunde anzeigt) wird im Verhältnis zu Erdradius und Universum (genau so, wie im Titel Südamerika) immer kürzer. Im Verhältnis zur Erde muß es also immer schneller pendeln. Das entspricht einer Vergrößerung der Erdanziehung bzw. Erdmasse.

Das Urkilogramm wird im Verhältnis zur Erdmasse immer leichter.

Wenn man nun auf der Definition des Kilogramms besteht, muß man akzeptieren, daß die Erdmasse im Verhältnis zum Urkilogramm immer größer wird. Warum sollte also der Erdradius (bei konstanter Dichte) nicht wachsen ? Der vom Autor im Vorwort geforderte Effekt, daß kleine Gegenstände nicht an der Expansion teilnehmen führt hier zu Ergebnissen, die die Frage nach der Massenkonstanz der Erde unter völlig anderen Gesichtspunkten erscheinen läßt.

Da die Minderungsrate jedoch dem ca 5-fachen des Erwartungswertes entspricht, ist diesem Argument keine zu hohe Bedeutung beizumessen zumal das Meßverfahren nicht bekannt ist. Denkbar wäre z.B. eine "exzellente Griffigkeit französischer Staubtücher". Es wäre jedoch auch möglich, daß früher die Erde wirklich ( gegenüber kleinen Gegenständen ) eine geringere Masse hatte und nur der " überhöhte Betrag " andere Ursachen hatte. Dies führt, wenn man diesen "Massenzuwachs" auch anderen Weltkörpern zubilligt dazu, daß die heute beobachteten Himmelskörper (wir beobachten deren frühere, geringere Masse ) eine geringere Masse hatten. Diese Masse fehlt wiederum den Kosmologen.

Eine Änderung der Gravitationskonstante im Dirac'schen Sinn ist für die allmähliche Vergrößerung gravitationsdominierter Massen nicht erforderlich.

4.6. Dark matter / Missing mass

Die Bahngeschwindigkeit eines Körpers um ein Gravitationszentrum ergibt sich aus den Keplerschen Gesetzen und wird , wenn es sich um eine Kreisbahn handelt, wie folgt berechnet

(4.6.)

(v = Kreisbahngeschwindigkeit, G =Gravitationskonstante, M = zentrale Masse, r = Distanz zur Masse)

Ein Stern mit doppelter Sonnenentfernung vom Zentrum der Galaxis sollte eine deutlich geringere Bahngeschwindigkeit als die Sonne haben. Da jedoch die Bahngeschwindigkeiten am Rande der Galaxis annähernd gleich denen der Sonne sind (ca. 200 km/s), geht man davon aus, daß die Masse der Galaxis um ein mehrfaches höher liegt, als nach der sichtbaren Materieverteilung zu erwarten ist.

Es besteht jedoch auch die Möglichkeit, daß die äußeren Sterne ebenso wie der Erdmond oder die Erdoberfläche infolge der kosmologischen Expansion nach außen driften, ihre Geschwindigkeit beibehalten und die Metrik ebenso expandiert. Dies käme einer säkularen Beschleunigung der äußeren galaktischen Sterne genau so gleich, wie die Akzeleration des Mondes in seiner Bahn.

Ein weiteres Indiz, daß es sich beim Problem " Missing mass" um ein Scheinproblem handelt ergibt sich aus dem Masse / Leuchtkraftverhältnis in Gruppen von Galaxien. Auch dort müßte die allgemeine extragalaktische Expansion dann vorhanden sein und die wachsenden Entfernungen sollten dann ebenfalls zu Überschreitungen der Bahngeschwindigkeiten der Mitglieder und somit zu Unstabilität der Gruppe führen.

4.7. Pioneer 10 /11

Die beiden Planetensonden der NASA wurden in den Jahren 1972 / 73 gestartet. Da in größeren Abständen Kontakt mit ihnen hergestellt werden konnte, hat man festgestellt, daß beide Sonden offensichtlich einer Kraft unterworfen sind, welche den Sonden eine (negative) Beschleunigung erteilt,

das heißt, sie werden langsamer als ohne Krafteinwirkung. Inzwischen ist ein ähnlicher Effekt auch für die Sonden Galileo und Ulysses gefunden worden obwohl sich diese im " inneren" Sonnensystem befanden. Die Größe der berechneten Verzögerung wird, wie im englischen Sprachraum vielleicht üblich, mit 6 Meilen / Stunde in 100 Jahren angegeben.

Die Entfernungs- und Zeitdimensionen können zum besseren Verständnis nach belieben abgewandelt werden. Einige Beispiele:

6 Meilen / Stunde in 100 Jahren

= 10 Kilometer / Stunde in 100 Jahren

= 3 Kilometer / Stunde in 30 Jahren

= 278 Zentimeter/ Sekunde in 100 Jahren

= 90,6 Kilometer / Sekunde in 3,26 Millionen Jahren.

= 90,6 km / s^. Mpc

=8,8^.10^-8 Zentimeter/ Sekunde in 1 Sekunde

Es wird sofort besser verstanden um welche geringe Größe es sich handelt. Verbal ausgedrückt bedeutet der vorletzte Wert, daß die Sonden durch die "mysteriöse Kraft" pro Megaparsec um 90 km / s beschleunigt werden. Es wird auch sofort verstanden, daß diese Größe kosmologisch bedeutsam ist da es sich offensichtlich um die Hubblekonstante bzw. Expansionsrate des Universums handelt.

Die kosmologische Expansion ist auch im Sonnensystem wirksam !

Beachtet man, daß früher die UT-Sekunde kürzer war, so war auch das zugehörige Meter früher kürzer. Die "mysteriöse Kraft " nach der die Nasa sucht, wird völlig überflüssig. Daß die UT-Sekunde früher kürzer war steht außer Zweifel. Wichtig ist nur, welche Skale zur Festlegung der Bahnparameter der Sonden verwendet wird. Da das Meter zur Zeit des Starts der Sonden kürzer war als heute, müssen wir mit unserem heute größerem Meter eine Abbremsung bei größeren Entfernungen annehmen. Daß das Meter beim Start der Sonden wirklich kürzer war, könnte auch daraus gefolgert werden, daß das Urkilogramm leichter wird. Bei der Begründung dazu wurde ja ebenfalls angenommen, daß die Länge des Sekundenpendels wächst.

4.8.Postglaziale Dekompression der Erde

Ein weiterer Expansionshinweis ergibt sich aus Indizien, die angeblich durch die Eiszeit verursacht sind.

Nach Rückgang der eiszeitlichen Vergletscherungen und Entlastung der Oberfläche in den betroffenen Bereichen ist mit einer Hebung der Erdoberfläche zu rechnen. In Phys. Bl. Nr. 46 (1990) Nr. 2 [16] weisen RUDER, SCHNEIDER u. SOFFEL darauf hin, daß die Ergebnisse des 1976 gestarteten Erdsatelliten LAGEOS welche mittels Laserentfernungsmessung gewonnen wurden, auf eine derzeitige Vergrößerung des Poldurchmessers der Erde von 1 mm/a schließen lassen.

Die derzeitige Expansionsrate ergibt sich aus Zuwachs pro Erddurchmesser und Zeit zu 0,1 / 12756·10⁵·31,56·10⁶ = 2,5·10^-18 s^-1.

Diese Größe ist wiederum von der Größe der Expansionsrate des Universums.

Die Expansionsrate des Poldurchmessers ist, eine postglaziale Dekompression als Ursache vorausgesetzt, zeitlich nur sehr begrenzt von der angegebenen Größe, da das Abschmelzen der Polvergletscherungen ein Vorgang ist der erst wenige Jahrtausende zurückliegt. Wenn Hinweise aus anderen Erdformationen auf Rotationsverzögerung existieren (z.B. Korallenkalender), so muß der Schluß auf eine Expansion des Erdpolradius im obengenannten Sinn falsch sein.

Sind die Ergebnisse korrekt, so stellen sie einen Hinweis auf Erdexpansion dar, gegen die Ansichten der Mehrzahl ihrer Verfechter.

4.9. Das Drehimpulsproblem

Abgesehen von Einflüssen der Sonne sollte der gemeinsame Drehimpuls ( Drall) von Erde + Mond konstant sein. Die verzögerte Erdrotation läßt also folgende Ursachen zu:

1. Die Erde dehnt sich aus,

2. Der Mond übernimmt einen Teil des Dralls,

3. Es besteht eine Kombination vorgenannter Varianten.

Eine Reihe von Leuten geht davon aus, daß die 2. Variante realisiert ist. Der Impulstransfer soll durch Gezeitenreibung zustande kommen (Abschnitt 2).

Wenn die Rotationsverzögerung der Erde zum wesentlichen Teil durch Expansion verursacht ist, der Drehimpuls also wesentlich konstant ist, so läßt sich die Größe der Expansion mit dem Drallsatz berechnen. Anderenfalls würde dies zu sinnlosen Ergebnissen führen.

(4.9.)

( Dr = Radiusdifferenz, r = Erdradius, t = Zeitraum, Dt = Zeitdifferenz ET – UT )

Für den Erdradius sei 6371_* 10⁵ cm gesetzt, der Zeitraum t für die Expansion ist frei wählbar, und Dt ergibt sich aus der Relation (1.4.). Für den Zeitraum von z.B. 100 Jahren erhält man dann eine Expansion des Erdradius

Dr = 6371 _*10⁵[(1+ 0,0016/86400)^0,5 -1] = 5,9 cm.

Diesem Wert ist die Änderung der Tageslänge in 100 Jahren zugrunde gelegt.

Pro Jahr lautet die Expansion des Erdradius dann 0,059 cm.

Extrapoliert man die Expansionsgröße von 100 a auf das ungefähre Alter der kontinentalen Erdoberfläche, so erhalten wir ein bemerkenswertes Ergebnis:

Unter den keineswegs sicheren Voraussetzungen, daß die Beziehung (4.9.) überhaupt anwendbar ist und vor mehr als 4 Milliarden Jahren die Beziehungen (1.1., 1.3. und 1.4. ) bereits anwendbar waren, erhält man ein Dr » 2618 km und somit einen Erdradius von 3753 km.

Interessant wird dieses Ergebnis, wenn beachtet wird, daß dieser Erdradius einer Oberfläche von ca 177 Millionen km² entspricht, also einer Fläche die der heutigen kontinentalen Erdoberfläche (Schelfgebiete) entspricht. Die Kontinente lassen sich nach HILGENBERG, VOGEL u. A. so zusammen schieben, daß eine pankontinentale Erdoberfläche dieser Größe entsteht. Bemerkenswert ist, daß diese Aussage durch vorstehende Rechnung gefordert wird und dazu ein Zeitraum gegeben wird, der annähernd realistisch erscheint.

Das Ergebnis legt nahe, daß

- die Anwendung der Beziehung (4.9.) zulässig ist, das heißt

- der Drehimpuls der Erde annähernd konstant und kaum von der Gezeitenreibung beeinflußt ist,

- die Gültigkeit der Beziehungen (1.1., 1.3. und 1.4. ) für den fraglichen Zeitraum gegeben ist und

- die Annahme einer ehemals pankontinentalen Erdoberfläche richtig ist.

Ein ähnliches Ergebnis erhält man unter Benutzung der Relation ( 3.)

- Der Drehimpuls der Erde ist annähernd konstant.

- Die Oberfläche der Erde entfernt sich mit der gleichen Expansionsrate vom Zentrum der Erde wie der Mond, die Nasasonden

und extragalaktische Objekte

- Die Ursachen der Expansion bzw. Rotationsverzögerung sind sehr wahrscheinlich identisch.

Viele Anhänger der Erdexpansion gehen davon aus, daß die Erdexpansion zur Zeit » 2 cm / Erdradius und Jahr beträgt. Das entspricht einer Expansionsrate von ca. 1^.10^-16 s^-1. Wenn nun kein Drehmoment auf die Erde wirkt, so muß die Erde einer Vezögerungsrate unterliegen, die gleich ihrer Expansionsrate ist. Da die Verzögerungsrate der Erde nicht 1^. 10^-16 s^-1, sondern 3,0^.10^-18 s^-1 beträgt muß angenommen werden, daß der von MAXLOW, KOZIAR u.a. bevorzugte Wert für die Erdexpansion falsch ist. Mehrere Autoren ( und Meßergebnisse ) stimmen deswegen auch nicht mit diesem Expansionswert überein und distanzieren sich von einer Erdexpansion.

Die Erdexpansion von ca 2 cm pro Radius und Jahr erfährt auch aus diesem Grund keine Anerkennung !

4.10. Der innere Erdkern

In Astron. Nachr.[31] wird durch Denis, Rybicki und Varga der Beitrag des inneren Erdkernes zur Rotation der Erde erörtert. Dabei kommt man zu der Annahme, daß der Erdkern jünger ist als die Erde. Sein Alter wird in den Grenzen von 1 – 3,5 Ga (Mrd. Jahren) angenommen. Das entsprechende Wachstum erhält man zu 511.2 -146.1 km / Ga. Das entspricht für den oberen Grenzwert des Alters einer Wachstumsrate : a = 146,1 / (511,2 ^. 3,5^.10^9. 31,56^.10⁶) = 2,6^.10^-18 ( s^-1).

Der untere Grenzwert ergibt immerhin noch eine Wachstumsrate von 1,28 ^.10^-17 ( s^-1).

Übrigens soll nach Angaben in dieser Arbeit bereits Runcorns Hypothese von 1962 auf eine Bildung des Erdkerns mit einem durchschnittlichen Wachstum von 243 km/Ga führen. Das entspricht einer Zunahme des Radius von 121,5 km/Ga und einer Wachstumsrate von

a = 121,5 / 1270 ^. 31,56 ^.10^6.1^.10⁹ = 3,03^.10^-18 (s^-1)

Auch wenn dieses Wachstum des Erdkernes durch gravitative oder chemische Differenzierung oder anders erfolgt sein sollte, so beträgt sein Wert doch auf 19 Stellen genau dem Wachstum des Erdradius, wenn dieses wegen der Rotationsverzögerung der Erde vorhanden sein sollte. Sollte die Expansion des Erdradius nicht vorhanden sein, so ergibt sich die Frage: Wieso ergibt sich für die, bei einem fiktivem Erdradius von 3750 km zusammenpassenden Kontinentaltafeln (Pankontinentale Erdkugel) und einem Alter von ca 4,2^.10⁹ Jahren eine Expansionsrate von 3,1^.10^-18 (s^-1) ? Natürlich könnte man die Fragestellung auch umkehren: Wieso ergibt die Annahme dieser Expansionsrate der Erde ein richtiges Alter für die Kontinente ?

Im Ergebnis der Arbeit [31] kommt man dazu, daß infolge der Bildung des inneren Erdkernes die Tageslänge verkürzt wird. Es ist jedoch nicht ausgeschlossen, daß nur eine kleinere als die bei einem bestimmten Wachstum zu erwartende Rotationsverzögerung entsteht. Dieser Effekt könnte z.B. bei rascher gravitativer Differenzierung entstehen. Übrigens trifft das auch für den Bereich von äußeren Erdkern und Mantel zu.

Festzustellen bleibt:

Offensichtlich gibt es einen wachsenden inneren Erdkern, dessen Wachstumsrate annähernd von der Größe der Wachstumsrate der Erde – Mond Entfernung ist.

5. Der Wirkungsbereich der kosmologischen Rotverschiebung im Friedman-Kosmos

In den bishergen Ausführungen wurde eine Reihe von Beobachtungen, Messungen und Schlußfolgerungen behandelt, die immer wieder auf eine Größe führen, zumindest aber in ihre nähere Umgebung. Bei dieser Größe handelt es sich um die gleiche, wie bei der Expansion des Universums. Alles dies läßt einen kausalen Zusammenhang vermuten und das stellt die Kernaussage der vorliegenden Arbeit dar:

Die Rotationsverzögerung der Erde ist Folge ihrer Expansion. Die Expansion der Erde ist wesensgleich der kosmologischen Expansion.

Dieser Vermutung widerspricht die 1945 von EINSTEIN und STRAUS gefundene Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen. Danach existiert im expandierenden Universum um jede Masse ein Bereich mit dem Radius

(5)

(2M=Schwarzschildradius der Masse, m = Substratdichte im Universum (3·10^-31gr/cm³), c=Lichtgeschwindigkeit,

æ=Einsteinsche Gravitations-konstante (2^..10 ^-48 gr^-1cm^-s²)

In diesem Bereich ist die kosmologische Expansion ausgeschlossen.[17] Für die Erde ist dieser Bereich von einem Radius »2·10¹⁹ cm ( » 20 Lj.). Das heißt, eine Expansion der Erde und ihre verzögerte Rotation kann im Friedmann-Kosmos ursächlich nicht von der kosmologischen Expansion hergeleitet werden. Weiterhin ergibt sich aus (5), daß zwischen den einzelnen Objekten gravitativ gebundener Systeme (Nebelgruppen und -haufen) keine kosmologische Rotverschiebung existieren darf und diese Systeme keine kosmologische Expansion erfahren. Auch die großräumige Blasenstruktur kann im Friedmann-Kosmos nicht durch gravitative Einflüsse begründet werden.

Der Radius dieser Schwarzschild-Vakuole, in dem die allgemeine Expansion nicht wirksam sein soll, ergibt sich daraus, daß die durchschnittliche Substratdichte im Zentralkörper der Vakuole konzentriert ist und bei Einhaltung der durchschnittlichen Substratdichte dessen Umgebung praktisch materiefrei ist. Im materiefreien Raum kann aber keine Rotverschiebung und Expansion auftreten. Dies bedeutet, die kosmologische Rotverschiebung muß Gravitationsrotverschiebung der Substratmasse sein. In diesem Fall ist es dann sinnlos von Relativ- bzw. Fluchtgeschwindigkeit zu sprechen. Dies gilt natürlich auch und besonders für kosmologische Entfernungsvergrößerungen. Eine sinnvolle Definition von Relativgeschwindigkeiten ist in diesem Fall nicht möglich [18]. Weiße Zwerge z.B., entfernen sich ja auch nicht auf Grund ihrer Gravitations- rotverschiebung. Die Eigenzeitintervalle von Emissionsort und Empfänger laufen nicht synchron.

Bei den obigen Ausführungen über den Wirkungsbereich der kosmologischen Expansion wurde auf nachfolgende Zusammenhänge noch nicht eingegangen.

Entsprechend der Allgemeinen Relativitätstheorie sind zur Messung von Eigenzeitintervallen punktförmige Uhren zu verwenden. Das trifft besonders für die Frühzeit des Universums zu, wo zur Zeitmessung nur Umwandlungsprozesse der Elementarteilchen in Betracht kommen. Dabei ist selbst in unmittelbarer Nähe der Singularität, gemessen in der Zahl der ablaufenden physikalischen Einzelprozesse der "Weltanfang" noch sehr bzw unendlich weit entfernt. [19]. Das bedeutet, daß bei Annäherung an die Singularität die Eigenzeitintervalle immer kürzer werden und gegen Null gehen. Dem gleichen Phänomen begegneten wir bereits im 1. Abschnitt in Bezug auf die UT-Skale. Entsprechend der Beziehung (1.1.) werden mit wachsender Vergangenheit die UT-Sekunden kürzer und gehen gegen Null. Seit der Singularität sind genau unendlich viele UT-Sekunden vergangen.

Der UT-Skale kommt somit eine kosmologische Bedeutung zu, wie auch noch in anderem Zusammenhang gezeigt werden soll.

Wenn die genauen Zeitkorrekturen, welche die UT 1 und UT 2 ergeben vernachlässigt werden, so hat man mit der UT 0-Skale ein Zeitmaß welches mit höchster Genauigkeit den Ablauf der Eigenzeitskale repräsentiert.

Nicht die Rotation der Erde bestimmt den Ablauf der UT- Zeit sondern umgekehrt.

Früher war die UT-Sekunde (Eigenzeitsekunde) gegenüber der für das Jahr 1900 definierten ET-Sekunde kürzer. Da das Licht sich mit konstanter Geschwindigkeit ausbreitet, war zum Zeitpunkt seiner Emission auch das Zentimeter kürzer. Für die Erde bedeutet das, daß sie trotz ihrer Expansion in dieser Metrik einen konstanten Radius und konstante Dichte hat. Von einer konstanten Rotationszeit (86400 UT-Sekunden) war bereits ausgegangen worden.

Die Erde expandiert mit dem Raum, nicht in den Raum ! Rotationszeit, Volumen und Dichte sind darum konstant.

Eine Expansion der Erde ist nur der Ausdruck dafür, daß sie nicht die innere mechanische Festigkeit besitzt der Expansion des Raumes zu widerstehen.

Die Erde wird von der Gravitation dominiert.

Die kosmologische Expansion kann somit bis in "irdische" Größenbereiche wirken und zwar offensichtlich bis hin zur Grenze von Bereichen, in denen die Gravitation ihre Dominanz verliert. Bis zu der Grenze, wo Kristall- und Molekularstrukturen der Gravitation widerstehen. Bis in jenen Bereich, in dem andere Felder als die Gravitation dominieren. In diesem Bereich können die gravitativ hervorgerufenen Effekte infolge ihrer dort untergeordneten Rolle nicht in Erscheinung treten. Die Struktur des Raumes wird in hinreichend kleinen Bereichen unerheblich. Die obere Grenze dieser Bereiche dürfte an der Begrenzung jeweils noch fester Körper liegen. Brückenbauwerke z.B. gehorchen der Struktur des Raumes erst dann, wenn bei Vergrößerung die molekularen Kräfte geringer als die gravitativen werden. Wenn feste Gegenstände zu groß und zu schwer sind, reichen die Molekularkräfte nicht mehr aus der Gravitation zu widerstehen. Für die Erde resultiert die annähernde Form eines Rotationsellipsoids. Die molekularen Kräfte kleiner Planetoiden sind offensichtlich größer als deren Gravitationskräfte. Sie haben aus diesem Grund unregelmäßige Formen, die nicht von der Schwerkraft geprägt sind. Kontinentalschollen sind zu groß, um bei Expansion des Erdradius Stand zu halten. Pangäa riß auf, zerbrach später in zwei Superkontinente und noch später in die heutigen Kontinente. Diese werden vorläufig weiter zerbrechen wie z.B. heute Afrika und die pazifischen Geoplatten. Feste Gegenstände der Umgebung werden dagegen keine Expansion zeigen. Ein konstantes Meerwasservolumen könnte jedoch expandieren.

Widerspricht das nun nicht der am Anfang dieses Kapitels gemachten Feststellung, daß eine kosmologische Expansion der Erde im Friedman-Kosmos nicht möglich ist? Keineswegs ! Es mag zwar verwundern, daß man hier zu einem Ergebnis gelangt, welches scheinbar im Widerspruch zu der eingangs gemachten Feststellung steht und daß die kosmologische Expansion bis in wesentlich kleinere Bereiche zuläßt. Dieser Widerspruch ist jedoch nur scheinbar. Die Beziehung (5) gilt nur in einem Friedman-Kosmos und nicht in einem Universum, das seinen Anfang vor unbegrenzt vielen (UT)-Sekunden nahm und das sich räumlich unendlich weit erstreckt.

Dieses ist kein Friedman-Kosmos !

Nach Ansicht des Autors läßt sich unter dieser Betrachtungsweise ein kosmologisches Modell widerspruchsfrei aufbauen, welches nicht dem Standardmodell des Urknalls entspricht, diesem Modell aber auch nicht widerspricht, da es nicht dessen gleichförmig ablaufende ET-Skale zur Grundlage hat. Inwiefern die Zeit unter gegebenen physikalischen Bedingungen streng gleichförmig ablaufen kann, sei offen gelassen. Ist nicht das "Weltalter" ein gleicher Grenzwert wie die Lichtgeschwindigkeit und seine Überschreitung ebenso sinnlos ? Dürfen wir ein absolutes Maß, eben die SI-Sekunde, bis in die Nähe dieses Grenzwertes überhaupt anwenden ? Die Zeitdilatation bei Annäherung an Lichtgeschwindigkeit und Gravitationsfelder widerspricht dem !

6. Die Kosmologische Konstante

Die Kosmologische Konstante (K.Konst) wurde 1917 von EINSTEIN eingeführt um ein homogenes, isotropes Universum beschreiben zu können. FRIEDMAN stellte 1922 fest, daß dieses Universum nicht statisch sein darf. Durch Arbeiten DE SITTERS rückte EINSTEIN dann von einer K.Konst. ab. Dennoch ist ihr Vorhandensein auch heute nicht auszuschließen. Sie stellt heute einen Begriff aus der Quantenfeldtheorie dar und beschreibt die Energiedichte des Vakuums. Zumindest ist sie dieser proportional. Ihr Wert wurde bisher noch nicht gemessen bzw. war noch nicht meßbar. Es ist noch offen, ob die Energiedichte positiv, Null oder negativ ist. Ein negativer Wert würde auf eine negative Raumkrümmung im Universum hinweisen (Dreieckwinkelsumme < 180°), positive Werte entsprechen einer positiven Raumkrümmung.

Der K.Konst. läßt sich eine Dimension 1·(Länge)^-2 zuordnen.

Die Felder von Teilchen verschiedener Ruhmasse leisten unterschiedliche Beiträge zur K.Konst. Je nach Art der betrachteten Wechselwirkung müßten Beiträge zur K.Konst. und somit zur Raumstruktur auftreten, die im Entfernungsbereich von Kilometern bis Zentimetern bereits Effekte hervorrufen, wie sie im Universum erst in Entfernungen der Größenordnung 1000 Mpc zu beobachten sind. Protonen und Neutronen haben z.B. einen Anteil an der K.Konst. von 1/(10⁵ cm)² .

Es kann natürlich andere Ursachen haben, daß Körper, die wesentlich aus diesen Teilchen bestehen und die wir als "normale Gegenstände" bezeichnen, wenn sie wesentlich kleiner sind als die angegebene Länge, nicht mehr unbedingt der Raumstruktur gehorchen. Für massive Körper (z.B. Neutronensterne), welche aus den gleichen Teilchen bestehen gilt, wenn sie größer als die angegebene Länge ( >2·10⁶ cm) sind, daß sie nur noch der Raumstruktur und keinerlei anderen Kräften mehr gehorchen. Sie fallen in sich zusammen bis unter ihren Schwarzschildradius und bilden Schwarze Löcher.

Naheliegend ist es, das Verhalten baryonischer Materie hinsichtlich der Raumstruktur auf der Grundlage des Wirkens der K.Konst. des Baryonenfeldes zu deuten. Widersinnig an dieser Angelegenheit ist nun aus konventioneller Sicht, daß der Wert der K.Konst. allein aus baryonischen Feldern von 1/(10⁵cm)² offensichtlich kleiner sein muß, als aus allen Feldern zusammen. Meßbar ist jedoch eine K.Konst. aller Felder,die wesentlich kleiner ist. Sie liegt bei einem Wert von <1/(10²⁸cm)². Deutlicher sind die Zusammenhänge in einem Aufsatz von ABBOTT 1988 in [20] beschrieben worden.

Selbst wenn neben dem Gravitationsfeld keine anderen Teilchen im Universum vorhanden wären, wäre die K.Konst. nicht kleiner als die meßbare. Die Existenz der reinen K.Konst., welche nur aus dem Gravitationsfeld resultiert, läßt darum ein Universum zu, wie es DE SITTER beschreibt, ein Universum, das eine euklidische, zeitabhängige Metrik und eine entfernungsabhängige Rotverschiebung hat [21]. Dieses Universum widerspricht der Beobachtung nicht !

Für die friedmanschen Modelle ergibt sich jedoch, daß entweder keine Materie im Universum sein darf oder die K.Konst. muß Null sein. Für Teilchenfelder scheint die K.Konst. jedoch vorhanden zu sein, da die obigen Ausführungen hinsichtlich baryonisch dominierter Körper dafür sprechen. Ein Verlassen der Friedmanschen Denkmodelle würde in diesem Zusammenhang Probleme lösen.

Am Schluß dieser Arbeit angelangt sollte man sich vielleicht die Frage stellen, ob es nicht besser ist, für unterschiedlich dominierende Grundkräfte unterschiedliche Maßsysteme zu verwenden.

Solange die Forderung der Elementarteilchenphysik nach einem großen Wert der K.Konst. besteht und dieser von der beobachtenden Astronomie nicht akzeptiert wird, sollte man vorsichtig sein Erkenntnisse der Quanten- und Elementarteilchenphysik auf den Zustand des frühen Universums anzuwenden ! Es stellt sich die Frage, ob es überhaupt Sinn hat, eine Kosmologie zu betreiben, deren Aussagen auf Grund von quantenphysikalischen Effekten nicht definitiv und aus prinzipiellen Gründen (Heisenbergsche Unschärferelation) nicht nachprüfbar sind. Diese Aussagen beziehen sich zum Teil nicht einmal auf "unser" Universum und sind reine Abstraktionen des heute scheinbar physikalisch Möglichen.

7.Universelle Gravitationsrotverschiebung

Wird ein Gravitationspotential von einem Lichtstrahl tangential passiert, so geschieht dies auf einer hyperbolischen Bahn. Bekannt ist dieser Vorgang durch die Messungen der Lichtablenkung heller Sterne in der Nähe der Sonne bei totalen Sonnenfinsternissen. Bei senkrechtem Eindringen oder Verlassen eines Potantials tritt in beiden Fällen Gravitationsrotverschiebung auf. Den Nachweis dazu erbrachten für das Gravitationspotential der Erde erstmals die Physiker POUND und REBKA in einem ausgeklügelten Experiment.

Von den soeben ausgeführten Feststellungen aus läßt sich folgendes Gedankenexperiment durchführen:

Das von einem Objekt ausgehende Licht geht durch das Massenzentrum eines Doppelsternes (Abb.5). In diesem Fall wird eine Gravitationsrotverschiebung eintreten. Das gilt auch, wenn Lichtquelle und Beobachter sich in großer Entfernung befinden. Die Größe der auftretenden Rotverschiebung hängt von der Masse und der Minimaldistanz der Strahlung zu dieser Masse ab.

Wir erweitern dieses Beispiel so, daß der Lichtstrahl durch die Massen-zentren mehrerer Doppelsterne verläuft. Die Auftretenden Rotver-schiebungen werden sich summieren. Man könnte noch weiter verallge- meinern und für die Doppelsterne schwere Masse schlechthin setzen. Befinden sich Quelle und Beobachter in einem Raum, der eine gewisse Massendichte besitzt, so ist Gravitationsrotverschiebung festzustellen.

Abb.5 Verlauf von Lichtstrahlen in der Nähe eines Doppelsternes

Die Dichte der Masse ist nur für die Stärke der Rotverschiebung relevant, nicht für deren Auftreten. Das Experiment von POUND und REBKA zum Nachweis der Rotverschiebung hätte ebenso innerhalb einer durchsichtigen Erde stattfinden können. Dabei wäre eine Rotverschiebung der Strahlung höherer Erdschichten durch die Potentialdifferenz der Substratmasse der Erde beobachtbar. Die erwähnten Doppelsterne wären nur durch die Massenelemente (Baryonen) der Erde ersetzt worden. Genauso sind sie durch die Substratmasse des Universums ersetzbar, unabhängig von deren Dichte. Denkt man den Raum um den Beobachter in Kugelschalen unterteilt und setzt für jede Kugelschale deren Entfernung und Masse in Rechnung, so kann für jede Kugelschale die von ihr hervorgerufene Rotverschiebung errechnet werden. Diese ergibt sich aus

(7.1.)

(z = Rotverschiebungsfaktor, G = Gravitationskonst., M = Masse der Kugelschale, r = Schalenentfernung).

Für einen Radius von r = 11·10⁹ Lichtjahren und bei einer (kritischen) Substratdichte von 1·10^-29 gr/cm³ wird die Summe der Rotverschiebungen aller Kugelschalen mit (7.3.) z £ 1. Diesen Wert erhält man, ohne von der Annahme einer Relativbewegung zwischen Lichtquelle und Beobachter ausgegangen zu sein. Da von einer Gravitationsrotverschiebung, also einer gekrümmten Raumzeit ausgegangen wird, ist die Annahme von Relativgeschwindigkeiten ohnehin nicht sinnvoll [18]. Es sei darauf hingewiesen, daß es sich bei dem angegebenen Radius von 11·10⁹ Lj. nicht um den "Weltradius" handelt. Diese Entfernung bezieht sich auf die seit der Emission der Strahlung vergangene Eigenzeit der Emissionsobjekte. Diese Eigenzeit entspricht der UT-Skale. Es handelt sich also nur um einen Ausschnitt des in der UT-Skale unendlichen Universums.

Da die Substratmasse proportional r³ und die Gravitationswirkung proportional r^-2 ist wird z~r^3/2. Dementsprechend wird bei großskaliger Homogenität der Substratmasse und bei sehr großem Raumausschnitt die Rotverschiebung erheblich. In diesem Falle muß beachtet werden, daß die Rotverschiebungen entsprechend dem Kugelschalenmodell nicht mehr linear addiert werden dürfen. Zusätzlich ist zu beachten, daß infolge der Potentialdifferenz Relativgeschwindigkeiten zwischen Lichtquelle und Beobachter nicht mehr definierbar sind. Damit verbunden kann eine durch hohe Relativgeschwindigkeit erforderliche relativistische Massenzunahme ebenfalls nicht definiert werden. Zur Berechnung der Gravitations-rotverschiebung einer Kugelschale kann demzufolge nur deren Ruhmasse herangezogen werden. Das ist insofern berechtigt, als sich jedes Objekt im Universum, abgesehen von seiner Pekuliargeschwindigkeit als ruhend betrachten darf. (Dies folgert aus der Isotropie der 3K-Strahlung ). Die Ruhmasse einer Kugelschale muß aber erst errechnet werden. Sie ergibt sich aus

(7.2.)

(m₀ = Ruhmasse, m = Masse aus Volumen der Kugelschale, b=Einsteinfaktor entsprechend v/c).

Die Rotverschiebung einer Kugelschale ergibt sich dann durch Einsetzen von (7.2.) in (7.1.) zu

(7.3.)

Obwohl der Weltradius in der UT-Metrik unendlich ist, bleibt dadurch die ponderable Weltmasse endlich und es kommt nicht zum Gravitations-paradoxon nach NEWTON. Gleichzeitig ist der Forderung der Relativitätstheorie genüge getan, keine beliebige Addition von Rotverschiebungen zuzulassen.

Mit wachsendem Radius tritt allerdings ein wachsender Anteil an imaginärer Masse auf und der reelle Massenanteil geht gegen Null.

8. Die Hubblekonstante

Die Rotverschiebung in den Spektrallinien extragalaktischer Objekte entspricht scheinbar einer Radialgeschwindigkeit, daß heißt einer Vergrößerung der Entfernung dieser Objekte. Meßbar ist die Verschiebung der beobachteten Wellenlängen bzw Frequenz gegenüber der Ruhewellenlänge in den längerwelligen Bereich wobei

( 8.1. )

(n1= beobachtete Frequenz, n2 = Ruhefrequenz, z =Rotverschiebungsfaktor, c = Lichtgeschwindigkeit.).

Für z << 1 ergibt sich die scheinbare Geschwindigkeit

(8.2.)

HUBBLE konnte zeigen, daß diese Geschwindigkeit, die von uns weg gerichtet ist, mit steigender Entfernung zunimmt. Die Zunahme pro Megaparsec ( 1 Mpc » 3,3 Mill. Lichtjahre ) bezeichnete man als Hubblekonstante wobei der Begriff „konstant“ fraglich ist.. Ihre Dimension ist cm · s^-1 ·Mpc^-1. Setzt man für Mpc die räumliche Entfernung ein, so erhält man die Expansionsrate a des Universums mit der Dimension s^-1. Ihre Größe ist aus der Tabelle am Ende dieser Schrift ersichtlich.

Ein Berechnungsbeispiel:

Für ein beobachtetes Objekt ergibt sich aus der gemessenen Rotverschiebung ein Rotverschiebungsfaktor z = 0,0360. Da z << 1 wird mittels v = c^. z eine Fluchtgeschwindigkeit von 10 800 km/s errechnet. Die zeitliche Entfernung errechnet sich mit a =3·10^-18s^-1 aus t = a^-1· z zu 120·10¹⁴ (Licht-)Sekunden. Das bedeutet, das empfangene Licht wurde zu einer Zeit abgestrahlt, als sich die Erde im Zeitalter des Devon befand und sich vor 380 Millionen Jahren die im 1. Kapitel erwähnten Korallen bildeten bzw ihr Wachstum abbrach.

Die Lichtzeit multipliziert mit c ergibt eine räumliche Entfernung von 3,6·10²⁶ cm bzw 116,6 Mpc.

Entsprechend der Speziellen Relativitätstheorie ist bei einer Radialgeschwindigkeit noch eine Korrektur anzubringen, die sich auf die Lichtzeit bezieht und mit ihr auf die räumliche Entfernung. Nachzulesen bei SÜSSMANN in [22] . Die Größe dieser Korrektur beträgt

(8.3.)

(Dx = Koordinatendifferenz der Systeme, u=Geschwindigkeit ).

Für das gegebene Beispiel wird Dt = 4,3·10¹⁴ s. Die Zeitdifferenz Dt ist also eine Forderung der Speziellen Relativitätstheorie und in ihrer Größe identisch mit der Zeitdifferenz aus (1.1.).

Die variable UT-Sekunde ist somit als Forderung der Speziellen Relativitätstheorie aufzufassen.

Sie kann nicht erdspezifischer Natur sein und somit nicht durch Gezeitenreibung begründet werden.

Altersbestimmungen von Kugelsternhaufen widersprechen dann zum Teil dem Standardmodell [24].

9. Die 3-K-Strahlung

Die bisherigen Ausführungen zeichnen ein Bild vom Universum, welches dem der Kinematischen Kosmologie ähnelt, wobei die Weltzeit ihre Entsprechung in der t-Zeit und die Ephemeridenzeit in der t-Zeitskale findet [21]. Identifiziert man die Weltzeit auf Grund ihres Eigenzeitcharakters mit der im Universum verwirklichten Zeitskale, so hat dieses keinen zeitlichen Anfang bzw ein unbegrenztes Alter. Seine räumliche Erstreckung ist gleichfalls unbegrenzt. (In den bisherigen ca 15·10⁹ Jahren sind ¥ viele UT-Sekunden vergangen.) In einem solchen Universum sollte aber das fotometrische Paradoxon nach OLBERS erfüllt sein. Das heißt, jeder Punkt der Sphäre sollte mit einem Objekt besetzt sein wenn das kosmologische Prinzip gilt. Nach OLBERS sollte die Sphäre mit "Sonnenhelligkeit" strahlen.

Geht man davon aus, daß die durchschnittliche Strahlungstemperatur aller Substanz bei ca 3000K liegt, so ergibt sich:

- Wir befinden uns im Zentrum eines hohlen Raumes, der von außen mit einer Sphärentemperatur von 3000 K strahlt.

- Unsere Umgebung wird dadurch auf die Temperatur der empfangenen Strahlung aufgeheizt.

- Der Charakter der schwarzen Strahlung (Hohlraumstrahlung) ist damit gegeben.

- Bei der kosmologischen Rotverschiebung dieser Strahlung von z = 1000 hat deren Temperatur bei uns 3 K erreicht.

Im expandierenden Universum beträgt die scheinbare Helligkeit eines Objektes

(9.1.)

(l = scheinbare Helligkeit, L = absolute Helligkeit, r = Distanz )

Die Faktoren 4 p r² ergeben sich aus der Ausbreitung des Lichte auf die Kugelfläche und (1 + z)² aus dem Energieeffekt einerseits und dem Verdünnungseffekt anderseits. Liegt jedoch nach vorliegenden Ausführungen keine Radialgeschwindigkeit vor, so entfällt der Verdünnungseffekt und aus (10) wird

(9.2.)

Da die Rotverschiebung z = 1000 gesetzt ist, ergibt sich aus (10) und (11), daß der Strahlungsfluß 10³ mal und die Energiedichte 10⁹ mal höher anzusetzen sind als beim Vorliegen einer Radialgeschwindigkeit. Da die Energie eines Quants der 3 K-Strahlung den 10¹²-ten Teil der Energie eines Baryons entspricht, ist das Verhältnis der Energiedichten von 10⁹ / 10¹² gegeben. Dieses Verhältnis entspricht den Beobachtungswerten.

Das nach vorstehenden Ausführungen zu erwartende fotometrische Paradoxon ist somit in Form der 3K-Strahlung erfüllt. Die Sphäre ist jedoch nicht mit Sternen besetzt sondern mit Materie schlechthin.

Die Sphäre über uns ist "sonnenhell" aber extrem rotverschoben.

10. Kosmologisches Prinzip und Materieverteilung

Das kosmologische Prinzip bzw Homogenitätspostulat besagt, daß jeder Beobachter im Raum (und Zeit), unabhängig von seinem Standort ein ähnliches Bild vom Universum hat. Inzwischen hat man den Eindruck, daß dieses kosmologische Prinzip an Bedeutung verliert. Man verzichtet auf dessen Vollkommenheit und damit auf das kopernikanische Prinzip zugunsten einer Lehrmeinung, die deutliche Mängel hat : Das Standardmodell der Kosmologie. Grundlegende Naturgesetze gelten nicht mehr für den Kosmos, sondern nur für die Metagalaxis. Hier ein anderes von mehreren Problemen:

Die Galaxien zeigen eine räumliche Anordnung, welche im großen Maßstab der Struktur eines Schwammes bzw Schaumes ähnelt, wobei die Galaxien den "Schwammolekülen" entsprechen. Die Luftblasen entsprechen im Universum riesigen, von Galaxien freien Räumen, den Voids. Deren maximale Abmessungen wurden bisher nicht nach oben begrenzt. Es wurden bereits Voids und andere Großstrukturen (Große Mauer) mit Abmessungen in der Größenordnung 100 Megaparsec lokalisiert.

Wenn man am kosmologischen Prinzip festhalten will und also großräumig das Homogenitätspostulat gelten soll, dann dürfen Strukturen von der angegebenen Größe nicht vorhanden sein. Wieso ?

Die Pekuliargeschwindigkeiten von Galaxien liegen typischerweise um ca 300 km/s. Wenn das "Weltalter" 10 - 20 Milliarden Jahre beträgt, so können sich bei der angegebenen Geschwindigkeit Voids von wenigen Mpc gebildet haben. Größere Strukturen müssen von Anfang an existent gewesen sein, zumindest jedoch zu einem Zeitpunkt als sich Strahlung und Masse schieden.

Auf Grund der Homogenität der 3K-Strahlung kann man jedoch ausschließen, daß es zu deren Entstehungszeit Strukturen gab, welche die angeführte Größenordnung auch nur Annäherungsweise erreichten.

Es stellt sich also die Frage: Woher stammen Strukturen, die ursprünglich nicht vorhanden waren und für deren Bildung die Zeit zu kurz war ? Nach Auffassung des Autors ist diese Frage völlig überflüssig :

Die UT-Skale, als Eigenzeitskale, hatte in der Vergangenheit kürzere Zeiteinheiten. Da die räumlichen Einheiten über die Lichtgeschwindigkeit als Funktion der Zeit anzusehen sind, waren früher auch die Raumeinheiten kleiner. (Siehe Kap. 5 zum expandierenden Erdradius konstanter numerischer Größe).

Hinsichtlich der 3K-Strahlung müssen wir uns bewußt sein, daß diese Strahlung nicht nach einem Teil des Weltalters von ca 10 - 20 ^.10⁹ Jahren entstand und aus dieser Entfernung stammt. Die Entstehungsentfernung liegt um das tausendfache höher. Gleichzeitig sollten wir auch daran denken, daß die Winkelauflösung von Radioteleskopen entsprechend dem Bogenmaß wesentlich geringer ist. Wir sehen in eine zeitliche Entfernung, die entsprechend Absatz.8. t=a^-1.z das ca 1000-fache des "Weltalters" beträgt und sehr wohl ausreicht zur Bildung der beobachteten Großstrukturen. Wir sehen in eine räumliche Entfernung, in der diese Großstrukturen die Winkelauflösung unserer Instrumente kaum erreichen.

Kugelsternhaufen können unter dieser Betrachtungsweise durchaus ein höheres als das "Weltalter" haben.

11. Kosmologische Aspekte

Vorausgesetzt, die in dieser Schrift aufgeführten Argumente für eine Expansion der Erde bestehen zu Recht, so muß man offensichtlich nachfolgende Zusammenhänge anerkennen:

Die Kontinente (z.B. Südamerika, wie im Titel) sowie alle nicht gravitativ dominierten Objekte expandieren nicht mit.( z.B. Südamerika, Planetoiden, Urmeter und Kopien, Wellenlängen von Cäsium- und Kaliumisotopen.) Diese Objekte behalten ihr (SI-)Maß. Im Verhältnis zur Erde und zum Universum werden sie jedoch mit der Zeit kleiner. Mit anderen Worten: Das Universum wird im Verhältnis zu diesen Körpern immer größer. Einfachheitshalber behaupten dann die Mehrzahl der Kosmologen: Das Universum wird immer größer - und unterschlagen dabei das Wort "Verhältnis".

Wenn die SI-Sekunden ( bzw. die entspr. Caesiumwellenlänge), genauer die Atomzeit- bzw. Ephemeridensekunden im Verhältnis zu Erde und Universum kürzer werden, so läßt sich unter Umständen auch die Verkürzung des tropischen Jahres begründen. Evtl.läßt sich auch die Kraft erklären, mit der die Nasa zur Zeit kämpft. Die Bahnparameter weit entfernter Sonden (z.B. Pioneer 10;11) weisen auf eine solche hin.

Wenn die Behauptung aufgestellt wird, daß die SI-Sekunde streng konstant ist, so muß darauf hingewiesen werden, daß sich diese Sekunde im Verhältnis zu Erdradius, Mondentfernung usw. ständig verkürzt. Mit dem gleichen Recht kann behauptet werden, daß die UT-Sekunde streng konstant ist .

Letzendlich kommt man zu einer Übereinstimmung, wenn beachtet wird, daß der konstant lange Tag im zeitlichen Verlauf immer mehr der sich verkürzenden ET-Sekunden enthält. Er enthält im selben Sinn eine konstante Zahl UT-Sekunden, die ständig größer werden.

Es deutet sich an, daß es Ansichtssache ist, ob sich Erde und Universum ausdehnen oder nicht, daß es ebenso dem Standpunkt überlassen bleibt, ob das Universum rund 15 Mrd. Jahre alt ist oder unendlich alt. Der Standpunkt wiederum wird bestimmt durch die zugrunde gelegte Metrik. UT oder SI.

^{12. Zusammenfassung}

Im SI-System unterliegt die Erdrotation einer Verzögerungsrate , die gleich der Expansionsrate des Universums ist. Die gleiche Rate findet sich in der zunehmenden Mondentfernung wieder. Rotationsverzögerung und Monddrift könnten durch Gezeitenreibung begründet werden. Die dann zufällige Übereinstimmung dieser Raten mit der Expansionsrate des Universums ist nicht sehr wahrscheinlich.

Zudem zeigt die Erde eine Oberflächenstruktur, die eine Expansion mit der gleichen Rate möglich erscheinen läßt. Es gibt einige Hinweise, daß die angeführte Rate auch in Systemen existiert, die eine Begründung durch Gezeitenreibung nicht zulassen.

Offensichtlich expandiert der Raum unter Verwendung des SI-Maßsystems in allen Größenbereichen des Universums in denen die Gravitation über andere Grundkräfte der Materie dominiert. Die individuellen ( Pekuliar- ) Richtungen und Geschwindigkeiten der Objekte können anders sein als die Expansion des Raumes.

Dies gilt offensichtlich für Entfernung und Durchmesser von Spiralnebeln, für das Sonnensystem, die Mondentfernung, den Erdradius und andere sphärische, stellare Körper. Diese Dominanz der Gravitation erstreckt sich nicht auf kleine Planetoiden, Kontinente, feste Gegenstände unserer Umwelt, atomare Größen usw.

Durch diese Teilung in gravitationsdominierte und anders dominierte Körper und Bereiche entsteht eine Zweiteilung der zugehörigen Zeit- und Metriksysteme wobei das SI-System nur für Körper und Bereiche anwendbar ist, die nicht durch die Gravitation dominiert sind. Bei Anwendung auf gravitativ dominierte Körper und Bereiche muß eine Driftrate beachtet werden. Sonst treten unbegründete Effekte auf.

Für den Bereich der Erde ist das Zeit- und Maßsystem anzuwenden, dem die Erde als ganzes gehorcht. Nicht die Rotation der Erde bestimmt den Ablauf der UT-Zeit sondern umgekehrt. In diesem System besitzt das Universum eine Größe, die unbegrenzt in Raum und Zeit ist. Erde und Universum expandieren in dieser Metrik nicht.

13. Zusammenstellung relevanter Expansions- und Retardationsraten

In Spalte "Basis" wird auf die Herleitung der Rate aus Rotations- bzw. Expansionseffekten hingewiesen.

Abb. 6 : Aufgetragen sind im logarithmischen Maßstab die Expansionsgeschwindigkeiten (Ordinate) zur zugehörigen Entfernung (Abzisse). Die Toleranzbalken befinden sich mit Ausnahme der Pulsare innerhalb des eingetragenen Meßpunktes. Deren Toleranzbalken besteht aus den Werten der zur Zeit best vermessenen drei binären Millisekundenpulsaren. Der Wert für die Erdexpansion* entspricht der Verzögerungsrate der Erdrotation bei annähernd konstantem Drehimpuls. Der Einzelpunkt senkrecht oberhalb des Erdradius entspricht dem Expansionswert nach Koziar bzw. Maxlow.

Die Expansionsrate als auch die Kontraktionsrate sind immer von der Größe der Hubble-Zahl (2,0–3,2^.10^-18/Sekunde).

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